【hash】Power Strings
【题意】：
给出s串出来，能否找到一个前缀 ，通过多次前缀进行拼接。构成s串。如果有多个，请输出最多次数那个。
如：aaaa
可以用1个a，进行4次拼接
可以用2个a，进行2次拼接
可以用4个a，进行1次拼接
提供两种做法：
第一种是：利用kmp算法中求解 longest prefix table的方法，
找到最后一个位置的上的 p[len-1]，如果用总长度减去（len-p[len-1]）能否通过这一个前缀来拼接出来。
就是判断是否能整除。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N = 1e6 + 10 ; 4 char str[N]; 5 int p[N],len; 6 void get_next(char s[]){ 7 len = strlen( s ); 8 int i = 1 , j = 0 ; 9 p[0] = 0 ; 10 while( i < len ){ 11 if( s[i] == s[j] ){ 12 p[i++] = ++j ; 13 }else{ 14 if( j > 0 ){ 15 j = p[j-1] ; 16 }else{ 17 p[i] = j ; 18 i++ ; 19 } 20 } 21 } 22 } 23 int main() 24 { 25 while( cin >> str ){ 26 if( str[0] == '.' ) break; 27 get_next( str ); 28 int len = strlen( str ); 29 printf("%d\n",len % (len-p[len-1]) == 0 ? 30 len / (len-p[len-1]) : 1 ); 31 } 32 return 0; 33 }
另一种方法就是：
用双hash来实现，双hash处理前缀和，最后用for循环，枚举所有的因数进行处理。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define Mp make_pair 3 #define F first 4 #define S second 5 using namespace std; 6 const int N = 1e6+7; 7 const int M1 = 1e9+7 , M2 = 1e9+9; 8 typedef long long ll; 9 typedef struct Node{ 10 long long first ,second; 11 Node (){} 12 Node ( ll u,ll v){ first = u , second = v ;} 13 }PII; 14 //typedef pair<ll,ll> PII; 15 16 const PII base{M2,M1},p{M1,M2},One{1ll,1ll},Zero{0ll,0ll}; 17 18 PII operator - (PII u,PII v){ 19 return Node( (u.first-v.first+p.first)%p.first ,(u.second-v.second+p.second)%p.second ); 20 } 21 PII operator * ( PII u , PII v ){ 22 return Node( (u.first*v.first)%p.first , (u.second*v.second)%p.second ); 23 } 24 PII operator + ( PII u , PII v ){ 25 return Node( (u.first+v.first)%p.first , (u.second+v.second)%p.second ); 26 } 27 PII operator + ( PII u , int v ){ 28 return Node( (u.first+v)%p.first , (u.second+v)%p.second ); 29 } 30 bool operator != ( PII u,PII v ){ 31 return !( u.first == v.first && u.second == v.second ); 32 } 33 PII Pow( PII a ,int b){ 34 PII ans = One ; 35 while( b ){ 36 if( b&1 ) 37 ans = ans * a ; 38 b >>= 1 ; 39 a = a * a ; 40 } 41 return ans ; 42 } 43 PII sum[N]; 44 char str[N]; 45 int main() 46 { 47 ios_base :: sync_with_stdio(0); 48 cin.tie(NULL),cout.tie(NULL); 49 50 while( cin >> str+1 ){ 51 if( str[1] == '.') break; 52 int len = strlen(str+1); 53 54 sum[0] = Zero ; 55 for(int i=1;i<=len;i++) 56 sum[i] = sum[i-1] * base + str[i]; 57 int ans = 1 ; 58 for(int i=1;i<=len/2;i++){ 59 if( len % i ) continue ; 60 bool flag = false ; 61 for(int j=i ; !flag && j<=len; j+=i ){ 62 if( sum[j] - sum[j-i] * Pow(base,i) != sum[i] ){ 63 flag = true ; 64 } 65 } 66 if( !flag ) { 67 ans = len/i ; 68 break; 69 } 70 } 71 cout << ans << endl ; 72 } 73 return 0; 74 }
