BZOj 1100 [POI2007]对称轴osi
Description
FGD小朋友——一个闻名遐迩的年轻数学家——有一个小MM，yours。FGD小朋友非常喜欢他的MM，所以他很乐
意帮助他的MM做数学作业。但是，就像所有科学的容器一样，FGD的大脑拒绝不停地重复思考同样的问题。不幸的
是，yours是一个十分用功的学生，所以她不停地让FGD帮助她检查她的作业。一个阳光明媚的周末，yours的数学
老师布置了非常多的寻找多边形的对称轴的题，足够她做相当长的一段时间了。在此之前FGD已经决定去海边度过
这个难得的假期，不过他还是觉得应该帮助他的MM对付可爱的数学作业。很快地，他找到了解决方案，最好写一个
程序来帮助yours检查她的数学作业。因为FGD并非一个计算机科学家，所以他找到了他的好朋友你，请你帮助他完
成这个任务。请写一个程序：读入多边形的描述计算出每个多边形的对称轴数将计算的结果输出
【题目分析】
看到题目就崩溃了。这难道不是计算几何吗？（反正我也不会T_T）然后看到了100w的巨大数据。
然后我怂了，去看了题解，才知道，这么一道像极了几何的题目竟然使用字符串的方法来解决的。瞬间orz膜倒在地。
这个思路：把这个图形写成一个字符串的形式S，然后复制一遍SS，再用它的反串S'跑一边，看看能够匹配多少次。答案就是多少了。
觉得直接跑一边manacher更合适，统计起来更简单。
【代码】（题目看到崩溃，代码却出奇的短，不过考场上能想出来这种思路的估计也没有多少，我可是连暴力都不会的人）
1 #include <cstdio> 2 #include <iostream> 3 #include <cstring> 4 #include <string> 5 struct ed{ 6 int x,y; 7 }e[1001000]; 8 int s[4001000],r[4001000]; 9 inline int min(int a,int b) 10 {return a>b?b:a;} 11 inline int dis(int a,int b) 12 {return (e[a].x-e[b].x)*(e[a].x-e[b].x)+(e[a].y-e[b].y)*(e[a].y-e[b].y);} 13 inline int cro(int a,int b,int c) 14 {return (e[b].x-e[a].x)*(e[c].y-e[a].y)-(e[c].x-e[a].x)*(e[b].y-e[a].y);} 15 int main() 16 { 17 int tt; 18 scanf("%d",&tt); 19 while (tt--) 20 { 21 int n; 22 scanf("%d",&n); 23 for (int i=0;i<n;++i) 24 {scanf("%d%d",&e[i].x,&e[i].y);} 25 for (int i=0;i<n;++i)s[i<<1|1]=dis(i,(i+1)%n); 26 for (int i=0;i<n;++i)s[i<<1]=cro(i,(i-1+n)%n,(i+1)%n); 27 int all=n<<1;for (int i=0;i<n;++i) s[i+all]=s[i]; 28 all<<=1; 29 int ans=0,mx=0,id=0;memset(r,0,sizeof r); 30 for (int i=0;i<all;++i) 31 { 32 if (mx>i) r[i]=min(mx-i,r[2*id-i]); else r[i]=1; 33 while (i-r[i]>=0&&i+r[i]<=all&&s[i-r[i]]==s[i+r[i]]) r[i]++; 34 if (i+r[i]>mx) mx=i+r[i],id=i; 35 if (r[i]>=n+1) ans++; 36 } 37 printf("%d\n",ans); 38 } 39 return 0; 40 }
