2024-04-03

2024-04-03

上午去杜甫草堂了
中午吃火锅了
下午打球了
晚上来写题了
（就写了一个……）

Exploration plan

发现答案是有上界的
并且是最小化最大值
直接想到二分

Floyd 预处理 两点之间的距离

二分一个 limit
点拆成左右两个
每次距离不超过 limit 的点对之间连容量为 Inf 的边表示可以转移棋子
源点向每个左部点连容量为初始棋子数的边，表示最多能转移这么多
每个右部点向汇点连容量为 1 的边，因为移动更多的棋子到这里一定不会更优秀

注意:

1. 可能有重边，保留最小值
2. 也可以向自己转移棋子，所以 Floyd 自己到自己的距离设置为 0

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>

#define int long long

using namespace std;

const int V=800,E=30000;
const int N=V*2+100,M=2*(2*V+V*V+100);
const int Inf=1e8;

int n,m;
int key;
int num,cnt[V],pos[V];

int dis[V][V];

int hd[N],edg[M],nxt[M],cap[M],idx;
int cur[N],dep[N];
int s,t;

void adde(int u,int v,int w) {
	edg[idx]=v,cap[idx]=w,nxt[idx]=hd[u],hd[u]=idx++;
	edg[idx]=u,cap[idx]=0,nxt[idx]=hd[v],hd[v]=idx++;
}

bool bfs() {
	memset(dep,-1,sizeof(dep));
	queue<int> q;
	dep[s]=0,cur[s]=hd[s];
	q.push(s);
	while(!q.empty()) {
		int u=q.front();
		q.pop();
		for(int i=hd[u];~i;i=nxt[i]) {
			int v=edg[i];
			if(dep[v]==-1&&cap[i]) {
				dep[v]=dep[u]+1;
				cur[v]=hd[v];
				if(v==t) return true;
				q.push(v);
			}
		}
	}
	return false;
}

int dfs(int u,int lim) {
	if(u==t) return lim;
	int flw=0;
	for(int i=cur[u];~i&&flw<lim;i=nxt[i]) {
		cur[u]=i;
		int v=edg[i];
		if(dep[v]==dep[u]+1&&cap[i]) {
			int tmp=dfs(v,min(cap[i],lim-flw));
			if(!tmp) dep[v]=-1;
			cap[i]-=tmp,cap[i^1]+=tmp;
			flw+=tmp;
		}
	}
	return flw;
}

int dinic() {
	int res=0,flw;
	while(bfs()) while(flw=dfs(s,Inf)) res+=flw;
	return res;
}

void build(int lim) {
	idx=2;
	memset(hd,-1,sizeof(hd));
	s=0,t=2*n+1;
	for(int u=1;u<=n;u++) {
		adde(s,u,cnt[u]);
		for(int v=1;v<=n;v++)
	 	if(dis[u][v]<=lim) adde(u,v+n,Inf);
	}
	for(int v=1;v<=n;v++) adde(v+n,t,1);
}

bool check(int lim) {
	build(lim);
	return dinic()>=key;
}

signed main() {
	scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&num,&key);
	for(int i=1;i<=num;i++) {
		scanf("%lld",&pos[i]);
		cnt[pos[i]]++;
	}
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		int u,v,w;
		scanf("%lld%lld%lld",&u,&v,&w);
		dis[u][v]=dis[v][u]=min(dis[u][v],w);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) dis[i][i]=0;
	for(int k=1;k<=n;k++)
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=n;j++)
				dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
//	for(int i=1;i<=n;i++) {
//		for(int j=1;j<=n;j++) printf("%d ",dis[i][j]);
//		puts("");
//	}
	if(!check(1731311)) {
		puts("-1");
		return 0;
	}
	int lft=0,rgh=2000000,ans=-1;
	while(lft<=rgh) {
		int mid=lft+rgh>>1;
		if(check(mid)) ans=mid,rgh=mid-1;
		else lft=mid+1;
	}
	printf("%lld\n",ans);
	
	return 0;
}