2024-04-01
2024-04-01
改题
第一天考试 T3
考场上主席树写挂了
正解是扫描线
树状数组下标是询问编号 维护 考虑从 1 到某个询问编号的 当前横坐标的高度
扫描到修改的左端点就 + h 右端点 - h
扫描到查询就在树状数组上二分第一个 >= y 的编号
代码第 75 行
ur写成ul了，数组越界 调了一会
还有整体二分的方法，但是复杂度不对，常数小才能过
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+10;
int n,m;
struct Upd {
int l,r;
ll h;
}u[N];
struct Qry {
int x;
ll y;
int ans;
}q[N];
vector<int> ul[N],ur[N],qx[N];
int lowbit(int x) {
return x&-x;
}
ll tr[N];
void update(int x,ll k) {
while(x<=m) {
tr[x]+=k;
x+=lowbit(x);
}
return;
}
ll query(int x) {
ll res=0;
while(x) {
res+=tr[x];
x-=lowbit(x);
}
return res;
}
void getans(int id,ll y) {
if(query(id-1)<y) {
q[id].ans=0;
return;
}
int lft=1,rgh=id;
while(lft<rgh) {
int mid=lft+rgh>>1;
if(query(mid)>=y) rgh=mid;
else lft=mid+1;
}
q[id].ans=lft;
return;
}
int main() {
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++) {
int opt;
scanf("%d",&opt);
if(opt==1) scanf("%d%d%lld",&u[i].l,&u[i].r,&u[i].h),ul[u[i].l].push_back(i),ur[u[i].r].push_back(i);
else scanf("%d%lld",&q[i].x,&q[i].y),qx[q[i].x].push_back(i);
}
for(int i=1;i<=n;i++) {
for(int j=0;j<ul[i].size();j++) update(ul[i][j],u[ul[i][j]].h);
for(int j=0;j<qx[i].size();j++) getans(qx[i][j],q[qx[i][j]].y);
for(int j=0;j<ur[i].size();j++) update(ur[i][j],-u[ur[i][j]].h);
}
for(int i=1;i<=m;i++) if(q[i].x) printf("%d\n",q[i].ans);
return 0;
}
第 2 题 subset
构造题
特判 n==1&&k==1 的情况
若 \(S=n\times(n+1)\bmod k\ne 0\) 肯定无解
记 m=n/k 若 m 为偶数，不难发现排成“蛇形”是符合条件的
否则如果 m 为奇数
这时候 n 肯定也是奇数，否则 S 不能被 k 整除
可以先把两边的大小配对排好，剩下一个 m=3 的情况
把这种情况解决就完事了
画几个 \(k=3,k=5,k=7\) 的情况
发现规律：
- 第一列按顺序放
- 第二列向上循环平移 \((k-1)/2\) 位
- 第三列上半部分和下半部分（上比下多一个）分别是一个公差为 2 的等差数列，且上是奇数，下是偶数
做完了
代码里有一处 k 写成 m 了又是一直数组越界
感觉最近总是犯这种错误，好智障啊，浪费好多时间
还得再细心一点，写代码的时候脑子清楚点！
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N=1e6+10;
vector<ll> g[N];
ll n,k,m;
int main() {
ll T;
scanf("%lld",&T);
while(T--) {
scanf("%lld%lld",&n,&k);
if(n==1&&k==1) {
puts("Yes");
puts("1");
continue;
}
memset(g,0,sizeof(g));
m=n/k;
if(k==1) {
puts("Yes");
for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",i);
puts("");
continue;
}
if(m==1) {
puts("No");
continue;
}
long long s=1ll*n*(n+1)/2;
if(s%(long long)k!=0) {
puts("No");
continue;
}
if(m%2==0) {
ll num=1;
for(ll i=1;i<=m;i+=2) {
for(ll j=1;j<=k;j++) g[j].push_back(num++);
for(ll j=k;j>=1;j--) g[j].push_back(num++);
}
puts("Yes");
for(ll i=1;i<=k;i++) {
for(ll j=0;j<g[i].size();j++) printf("%lld ",g[i][j]);
puts("");
}
continue;
}
if((n%2==0)&&(m%2==1)) {
puts("No");
continue;
}
for(ll d=0;d<(m-3)/2;d++) {
for(ll i=1;i<=k;i++) g[i].push_back(i+d*k),g[i].push_back(n-i+1-d*k);
}
ll num=(m-3)/2*k+1;
for(ll i=1;i<=k;i++) g[i].push_back(num++);
for(ll i=k-(k-3)/2;i<=k;i++) g[i].push_back(num++);
for(ll i=1;i<k-(k-3)/2;i++) g[i].push_back(num++);
ll nm=num;
for(ll i=(k+1)/2;i>=1;i--) g[i].push_back(nm),nm+=2;
nm=num+1;
for(ll i=k;i>(k+1)/2;i--) g[i].push_back(nm),nm+=2;
puts("Yes");
for(ll i=1;i<=k;i++) {
for(ll j=0;j<g[i].size();j++) printf("%lld ",g[i][j]);
puts("");
}
}
return 0;
}
L语言
AC自动机 + DP
f[i] 表示 \(t\) 的从 \(1\) 到 \(i\) 这个前缀是否能够被理解
\(f[i]=\bigvee f[j]\) 其中 \([j+1,i]\) 这个字串 是 \(s\) 中的一个
AC自动机中 fail 就是一个前缀的后缀的集合
当一个后缀属于 \(s\) 的时候就可以转移
因为 \(\left|s\right|\le20\) 所以能转移的后缀长度最大是 \(20\) 这样我们就可以把他们压缩到一个数里
具体的
\(g_u\) 在二进制下的第 \(i\) 位表示 \(u\) 的长度为 \(i\) 的后缀是不是一个可以转移的后缀
然后我们再把第 \(i\) 位之前 \(20\) 位的 \(f\) 值压缩成 \(now\)（实现的时候是每次右移一位或上 \(f_{i-1}\)，然后与上 \((1<<20)-1\) 保证 \(20\) 位之前的不存）
这样，如果 \(g_u\) 和 \(now\) 的某一位或某几位同时是 \(\tt True\) ，\(f_i=\tt True\)
就是按位与一下
作业
昨天留的坑，填一下
每天完，明天继续
(存一下代码)
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=100100,M=333;
const int Inf=2e9;
int n,m;
int w[N];
int L,len,V;
int blk[N],lft[M],rgh[M];
struct Qry {
int id;
int l,r,a,b;
#define B(x) ((x-1)/L+1)
bool operator< (const Qry &t)const {
if(B(l)==B(t.l)) return r<t.r;
return B(l)<B(t.l);
}
}q[N];
int ans[N];
int main() {
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]),V=max(V,w[i]);
L=sqrt(n),len=sqrt(V);
for(int i=1;i<=V;i++) blk[i]=(i-1)/len+1,lft[blk[i]]=Inf,rgh[blk[i]]=-Inf;
for(int i=1;i<=V;i++) lft[blk[i]]=min(lft[blk[i]],i),rgh[blk[i]]=max(rgh[blk[i]]);
for(int i=1;i<=m;i++) {
q[i].id=i;
int l,r,a,b;
scanf("%d%d%d%d",&l,&r,&a,&b);
q[i].l=l,q[i].r=r,q[i].a=a,q[i].b=b;
}
sort(q+1,q+m+1);
int hd=0,tl=0;
for(int i=1;i<=m;i++) {
int l=q[i].l,r=q[i].r;
while(hd<r) add(w[++hd]);
while(tl>l) add(w[--tl]);
while(hd>r) del(w[hd--]);
while(tl<l) del(w[tl++]);
ans[q[i].id]=query(a[i].a,q[i].b);
}
for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
}
