[数据结构] 栈和队列

　　数据结构是计算机存储、组织数据的方式。

　　栈，队列，都是数据结构的一种。在程序的设计过程中，对某些数据的存储使用栈或者队列，可以提高程序的运行效率。

　　栈，也称为堆栈。它的特点是，后进先出。每一次你只能对最后被放入堆栈的数据来进行操作。就像是没开封的一筒羽毛球，每一次都必须先拿出最顶层的球。存入数据的操作一般被称为“push”，而取出数据的操作一般被称为“pop”。

图1-堆栈

　　队列。它的特点是，先进先出。每一次你只能对最早被放入队列的数据进行操作。就像是游乐场的推币机，每一次被推走的都是最早被投进去的硬币。存入数据的操作被称为“push”，而取出数据的操作被称为“pop”。

图2-队列

　　实际应用

　　堆栈和队列都是人为设置的一种数据存储结构。根据不同的程序设计需求而使用堆栈或队列来处理数据。

　　比如，当用户打开了浏览器，这一次使用时所有访问过的网址都会被存在一个堆栈中，这样当用户点击“后退”按钮时，直接对堆栈进行pop操作，就可以得到前一个访问地址。

　　或者，医院或者银行的取号等待系统，所有被领取的号码都会被存在一个队列中，这样每当一个用户被接待完毕，直接对队列进行pop操作，就可以得到下一个被接待人的号码。　　

　　使用C语言来实现栈和队列的结构

　  前面提到，栈和队列都是人为设置的。在C语言中，为了实现栈和队列的结构，我们使用的更基本的数据结构是数组和链表。

　　在介绍他们的顺序和链式结构之前，我们先了解一下何为顺序结构，链式结构。

　　①链表存储结构的内存地址不一定是连续的，但顺序存储结构的内存地址一定是连续的；

　　②链式存储适用于在较频繁地插入、删除、更新元素时，而顺序存储结构适用于频繁查询时使用。

 

　　栈的顺序式存储结构

　　我们可以使用数组结构来构造一个顺序栈。

图-顺序栈

　　假设我们使用C语言构造一个容量为6的栈。我们初始化一个长度为6的数组，六个元素对应的下标依次为0，1，2，3，4，5。我们设计一个参数top，用它来记录栈顶。当栈内没有数据的时候，栈为空，top记为-1。当栈内数据已满，top的值为5.对数据进行push操作，就是把数据存到数组内 top+1 的位置，执行完之后top++，这样top记录的就是新的栈顶位置。对数据进行pop操作，就是读取数组内 top-1 的位置的数据，执行完之后top--，记录新的栈顶位置。

　　队列的顺序式存储结构

　　我们也可以使用数组来构造一个栈结构。

图-顺序队列

　　假设我们使用C语言构造一个容量为5的队列。我们初始化一个长度为5的数组，六个元素的下标依次为0，1，2，3，4。我们设计两个参数，front：队头，rear：队尾。当 front==rear 时，队列为空。当 rear==5 时，队列已满。 在这个例子中，front永远被标记为0。对数据进行push操作，就是将数据存储在数组内 rear 的位置，然后rear++，来标记新的队尾。对数据进行pop操作，就是读取数组内 front 位置的数据，而后将数组内所有其他数据的下标前移一个位置，rear--。在这里你可能会发现，这样的处理方式对系统的开销很大，主要是因为将所有数据前移一个位置的这一步操作。所以在这个基础上我们有循环队列。

图-顺序队列（循环）

　　在前一个顺序队列的基础上，进行pop操作时，我们读取数组内 front 位置的数据，然后将front++。进行push操作时，我们将数据存在数组内 rear 位置上，而后让 rear = (rear+1) % length，length是数组的长度，即 rear+1 对 length 取模。此时，当rear = front，队列为空。当 front = (rear+1)%length，队列已满。

 　　栈与队列的链式存储结构

　　栈与队列的链式存储结构的思路与顺序存储结构是相同的，只是在实现时，我们使用链表来进行实现。而上文中的 front，rear 也被指针变量所表示。