ac1067

这题说的是 有n个点在 圆上等分这个圆,然后 然后计算其中任意三个点能组成的锐角三角形的个数

首先这些点能组成的三角形的个数为 n*(n-1)*(n-2)/6  接下来计算不是锐角三角形的个数 固定任意一点，设这点对应的点为直角或者钝角三角形，则该店对应的圆弧长度至少为(n + 1) / 2，对于某个长度为i的其个数为(n - 1 - i)，因为圆弧长度为(n + 1) / 2 ... (n - 2) 个数分别为(n - 1 -  (n - 2)) + (n - 1 - (n - 3)) (n - 1 - (n + 1) / 2) ，划开即是1,2,3...(n - 1 - len)，等差数列求和，有(len + 1) * len / 2LL，因为圆上N点等价，所以直或者钝角的个数要*N，总三角形数为C(N , 3)，减去N * len * (len + 1) / 2就是

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
using namespace std;
int main()
{
    long long n;
    while(scanf("%lld",&n)==1){
         long long sum=(n)*(n-1)*(n-2)/6;
         long long G=(n-1-(n+1)/2);
         G=(G+1)*G/2;
         sum=sum-G*n;
         printf("%lld\n",sum);
    }
    return 0;
}