"Coding Interview Guide" -- 在行列都排好序的矩阵中找数

【题目】

　　给定一个N×M的整型矩阵matrix和一个整数K，matrix的每一行和每一列都是排好序的。实现一个函数，判断K是否在matrix中

 　  例如，   0   1   2   5

                 2   3   4   7

                 4   4   4   8

                 5   7   7   9

　　　　如果K为7，返回true；如果K为6，返回false；

【要求】

　　时间复杂度为O(N+M)，额外空间复杂度为O(1)

 

my:

    public boolean isContains(int[][] matrix, int k)
    {
        if(matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0)
        {
            return false;
        }

        int col = matrix[0].length - 1;
        for(int i = 0; i < matrix.length; i++)
        {
            if(matrix[i][col] >= k)
            {
                for(int j = col; j > -1; j--)
                {
                    if(matrix[i][j] == k)
                    {
                        return true;
                    }
                    else if(matrix[i][j] < k)
                    {
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        return false;
    }

 时间复杂度为O(N*M)，空间复杂度为O(1)，因为每一行每一列都是排好序的，所以如果遍历到某一行时发现其元素都比k大，说明k不在矩阵中，之后的所有行都不用访问了，因为当某一行的元素都比k大时，下面行的元素一定都比k大，所以如果在遍历的过程中某一行中的元素全部被遍历仍然没有找到k时，就可以判定结果了。

 

左老师：

    public boolean isContains(int[][] matrix, int k)
    {    
        if(matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0)
        {
            return false;
        }

        int row = 0;
        int col = matrix[0].length - 1;
        while(row < matrix.length && col > -1)
        {
            if(matrix[row][col] == k)
            {
                return true;
            }
            else if(matrix[row][col] > k)
            {
                col--;
            }
            else
            {
                row++;
            }
        }
        return false;
    }

 时间复杂度为：O(N+M)，空间复杂度为：O(1)

 

来源：左程云老师《程序员代码面试指南》