日照2024高算（补题）

Day 1

risk

题目描述

解法

考虑最后的集结，不妨考虑找出所有集结过程中可能经过的边，不难发现是一棵树，所以答案就是最小生成树。

代码

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struct node
{
	int u,v,w;
}e[3000001];
int n,m;
int fa[3000001];
int find(int x)
{
	return x==fa[x]?fa[x]:fa[x] = find(fa[x]);
}
int cnt;
long long ans;
bool cmp(node a,node b)
{
	return a.w<b.w;
}
void kru()
{
	sort(e+1,e+1+m,cmp);
	int i;
	int fu,fv;
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		fu = find(e[i].u);
		fv = find(e[i].v);
		if(fu==fv)
			continue;
		ans += e[i].w;
		fa[fu] = fv;
		if(++cnt==n-1)
		{
			cout<<ans<<endl;
			return;
		}
	}
	return;
}

void solve()
{
	cin>>n>>m;
	int i,j;
	for(i=1;i<=n;i++)
		fa[i] = i;
	for(i=1;i<=m;i++)
		cin>>e[i].u>>e[i].v>>e[i].w;
	kru();
	return;
}

magic

题目描述

解法

考虑设 \(dp_{i,j}\) 为经过了前 \(i\) 次操作,特殊球放到 \(j\) 位置所需要删掉的最少的步数，这个显然是好求的。注意到每次 dp 只会改变 \(dp_{i,x}\) 和 \(dp_{i,y}\) 的值,因此可以优化到 \(O(n+m)\)。

代码

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int n,m,k;
int f[1000001];

void solve()
{
	cin>>n>>m>>k;
	for (int i = 1; i <= m; i++)
		f[i] = 1e9;
	f[k] = 0;
	for (int i = 1; i <= m; i++)
	{
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		int fx = f[x];
		int fy = f[y];
		f[x] = min(fx + 1, fy);
		f[y] = min(fy + 1, fx);
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if (f[i] == 1e9)
			cout<<-1<<' ';
		else
			cout<<f[i]<<' ';
	}
	return;
}

letters

题目描述

解法