数据结构-堆栈(1)

栈

• 栈（stack）又称堆栈，它是运算受限的线性表，其限制是仅允许在表的一端进行插入 和删除操作，不允许在其他任何位置进行插入、查找、删除等操作。表中进行插入、删除操 作的一端称为栈顶（top），栈顶保存的元素称为栈顶元素。相对的，表的另一端称为栈底 （bottom）。
• 当栈中没有数据元素时称为空栈；向一个栈插入元素又称为进栈或入栈；从一个栈中删除元素又称为出栈或退栈。由于栈的插入和删除操作仅在栈顶进行，后进栈的元素必定先出栈，所以又把堆栈称为后进先出表（Last In First Out，简称 LIFO）.如图所示：

Stack 接口

package com.wjy.Data_Structure.stack;

//Stack 接口
public interface Stack {
	/**
	 * 返回堆栈的大小
	 *
	 * @return
	 */
	public int getSize();

	/**
	 * 判断堆栈是否为空
	 *
	 * @return
	 */
	public boolean isEmpty();

	/**
	 * 数据元素 e 入栈
	 *
	 * @param c
	 */
	public void push(Object e);

	/**
	 * 栈顶元素出栈
	 *
	 * @return
	 * @throws StackEmptyException
	 */
	public Object pop() throws StackEmptyException;

	/**
	 * 取栈顶元素
	 *
	 * @return
	 * @throws StackEmptyException
	 */
	public Object peek() throws StackEmptyException;

}

package com.wjy.Data_Structure.stack;

//堆栈为空时抛出此异常 
public class StackEmptyException extends RuntimeException {

	private static final long serialVersionUID = 1L;

	public StackEmptyException(String err) {
		super(err);
	}

}

和线性表类似，堆栈也有两种基本的存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。

栈的顺序存储实现

• 顺序栈是使用顺序存储结构实现的堆栈，即利用一组地址连续的存储单元依次存放堆栈 中的数据元素。由于堆栈是一种特殊的线性表，因此在线性表的顺序存储结构的基础上，选 择线性表的一端作为栈顶即可。根据数组操作的特性，选择数组下标大的一端，即线性表顺序存储的表尾来作为栈顶。

• 由于堆栈的操作都在栈顶完成，因此在顺序栈的实现中需要附设一个指针 top 来动态的
  指示栈顶元素在数组中的位置。通常top可以用栈顶元素所在数组下标来表示，top= -1 时表 示空栈。

package com.wjy.Data_Structure.stack;

//Stack的顺序存储实现
public class StackArray implements Stack {
	private final int LEN = 8; // 数组的默认大小
	private Object[] elements; // 数据元素数组
	private int top; // 栈顶指针

	public StackArray() {
		this.top = -1; // 表示空栈
		this.elements = new Object[LEN];
	}

	private void expandSpace() {
		Object[] a = new Object[elements.length * 2];
		for (int i = 0; i < elements.length; i++)
			a[i] = elements[i];
		elements = a;
	}

	@Override
	public int getSize() {
		return top + 1;
	}

	@Override
	public boolean isEmpty() {
		return top < 0;
	}

	@Override
	public void push(Object e) {
		if (getSize() >= elements.length)
			expandSpace();
		elements[++top] = e;

	}

	@Override
	public Object pop() throws StackEmptyException {
		if (getSize() < 1)
			throw new StackEmptyException("错误，堆栈为空。");
		Object obj = elements[top];
		elements[top--] = null;
		return obj;
	}

	@Override
	public Object peek() throws StackEmptyException {
		if (getSize() < 1)
			throw new StackEmptyException("错误，堆栈为空");
		return elements[top];
	}

}

栈的链式存储实现

• 链栈即采用链表作为存储结构实现的栈。由于堆栈的操作只在线性表的一端进行，在这里使用带头结点的单链表或不带头结点的单链表都可以。使用带头结点的单链表时，结点的插入和删除都在头结点之后进行；使用不带头结点的 单链表时，结点的插入和删除都在链表的首结点上进行。

如图使用不带头结点的单链表

上图中top 为栈顶结点引用，始终指向当前栈顶元素所在结点。若 top 为 Null，则 表示空栈。入栈操作是在 top 所指结点之前插入新的结点，对照图 4-2 可以看到，当链表为 空和不为空时，入栈操作的实现都一样，可以使用以下语句来实现

 SLNode q = new SLNode(e,top); 

结点 q 的 next 域指向 top，不管 top 是否为 Null top = q; 同样对于出栈操作而言，不管堆栈在删除栈顶元素之后，栈是否为空，出栈操作都是将top后移。

package com.wjy.Data_Structure.stack;

import com.wjy.Data_Structure.linearlist.common.SLNode;

//Stack 的链式存储实现
public class StackSLinked implements Stack {
	private SLNode top; // 链表首结点引用
	private int size; // 栈的大小

	public StackSLinked() {
		top = null;
		size = 0;
	}

	@Override
	public int getSize() {
		return size;
	}

	@Override
	public boolean isEmpty() {
		return size == 0;
	}

	@Override
	public void push(Object e) {
		SLNode q = new SLNode(e, top);
		top = q;
		size++;

	}

	@Override
	public Object pop() throws StackEmptyException {
		if (size < 1)
			throw new StackEmptyException("错误，堆栈为空。");
		Object obj = top.getData();
		top = top.getNext();
		size--;
		return obj;
	}

	@Override
	public Object peek() throws StackEmptyException {
		if (size < 1)
			throw new StackEmptyException("错误，堆栈为空。");
		return top.getData();
	}

}