数据机构与算法学习（四）- 链表

数组和链表是两个非常基础、非常常用的数据结构。

两者的区别：从底层的存储结构来看，数组需要一块连续的内存空间来存储，对内存的要求比较高。而链表恰恰相反，它并不需要一块连续的内存空间，它通过“指针”将一组零散的内存块串联起来使用。

三种常见的链表结构：单链表、双链表和循环链表。

单链表

概念定义：

我们把内存块称为链表的节点。记录下一个节点的指针叫做后继指针next。把第一个节点叫做头节点。把最后一个节点叫做尾节点。

插入、删除数据操作，只需要考虑相邻节点的指针改变，对应的事件复杂度为 O(1).由于链表的特点随机访问就不是很高效了，需要进行遍历，时间复杂度为O(n).

循环链表

循环链表是一种特殊的单链表。与单链表唯一的区别就在尾节点。单链表指向空，循环链表指向头节点。优点是从链尾到链头比较方便。当腰处理的数据具有环型结构特点时，就特别适合采用循环链表，比如著名的约瑟夫问题。

双向链表

支持两个方向，每个节点的指针不止有一个后继指针next，还有一个前驱指针prev指向前面的节点。双向链表可以支持O（1）的时间复杂度的情况下找到前驱节点。

删除操作：第一种， 删除节点中“值等于某个给定值”的结点； 这种情况的单链表与双链表都要做遍历O（n)的时间复杂度。第二种，删除给定指针指向的结点。这种情况对于单链表双链表就比较有优势了，单链表需要重新遍历 而双链表不需要。

插入操作亦是如此。这是一种用空间换时间的设计思想。双链表需要两个指针，空间占用较大。

 

链表代码的写作技巧

技巧一：理解指针或引用的含义

将某个变量赋值给指针，实际上就是将这个变量的地址赋值给指针，或者反过来说，指针中存储了这个变量的内存地址，指向了这个变量，通过指针就能找到这个变量。

技巧二：警惕指针丢失和内存泄漏

插入节点或者删除节点时，一定要注意操作的顺序。

删除节点时，也一定要记得手动释放内存空间。

技巧三：利用哨兵简化实现难度

单链表的插入

new_node->next = p->next;
p->next = new_code;

如果向一个空链表中插入第一个节点，上面的逻辑不能用了，需要特殊处理。

if(head == null){
    head = new_code;
}

删除节点

p->next = p->next->next;

如果删除的是最后一个节点，需要特殊处理。

if(head->next == null){
    head = null;
}

可以看出， 针对链表的插入、删除操作，需要对插入第一个节点和删除最后一个节点的情况进行特殊处理。这样的代码实现起来就会很繁琐不简洁，而且也容易因为考虑不全而出错。如何来解决这个问题呢？

这里引入哨兵来解决问题。如果我们引入哨兵节点，在任何时候，不管链表是不是空，head指针都会一致指向这个哨兵节点。我们也把这种有哨兵节点的链表叫带头链表，相反，没有哨兵节点的链表就叫做不带头链表。哨兵节点一致存在，所以插入第一个节点和插入其他节点，删除最后一个节点和删除其他节点，都可以统一为相同的代码实现逻辑了。

技巧四：重点留意边界条件处理

• 如果链表为空时，代码能正常工作？
• 如果链表只包含一个节点时，代码能否正常工作？
• 如果链表只包含两个节点时，代码能够正常工作？
• 代码逻辑在处理头节点和尾节点的时候，能否正常工作？

技巧五：举例画图，辅助思考

使用举例法和画图法。将它画在纸上，把各种情况都举一个例子，画出来。

技巧六：多写多练，没有捷径

把一下几个操作都能写熟练。

• 单链表反转
• 链表中环的检测
• 两个有序的链表合并
• 删除链表倒数第n个节点
• 求链表的中间节点