摘要：
CDQ 分治学习笔记 简介 CDQ 分治一般用来解决偏序问题。我们先来回忆一下： 一维偏序：排序即可解决问题。 二维偏序：对于 $(a,b)$，我们使用排序解决 $a$，然后 $b$ 使用树状数组即可简单维护。 三位偏序：有一维不好处理，怎么做呢? 这时候，CDQ 分治即使一个不错的解决方法。在允许 阅读全文
摘要：
微分学习笔记 注意，本人太菜了，只是写下自己的理解，所以可能有很多表述错误、不清晰的地方，请指正。 简介 好文！ 用来学习多项式、生成函数的工具。 我们知道微积分，而所谓微分就是求导。求导，可以理解为变化量。映射到几何上，也就是一条平滑曲线在某一个点的斜率的极限。我们把一个函数 $f(x)$ 在平面 阅读全文
摘要：
斯特林数学习笔记 注：本篇只为作者自己看懂，方便以后复习。 注意：如无特殊说明，以下公式的范围皆为 $n\ge0$ 且 $n$ 为整数。 因为我太菜啦，所以很多东西都只有最浅显的部分。 Part 1.定义 斯特林数分为两种，分别是第一类、第二类。其中第二类较为常用。 第二类斯特林数 定义：第二类斯特 阅读全文
摘要：
集合枚举子集-学习笔记 算法 有一个集合，请输出它的所有子集。 子集，即为被这个这个集合包括的所有集合，包括空集。那么显然，假如有 \(n\) 个元素，那么有 \(2^n\) 个子集。如何枚举子集呢？ 首先有一个显然的方法：用 \(2^n\) 的 dfs 枚举。但这样有弊端：时空较大，而且比较麻烦。 阅读全文
摘要：
简介 虚树，是一种处理树上动态规划的数据结构。但他适用于这种情况：多组询问，每次询问一个点集，求这些点集的答案。我们当然可以每次都对整一棵树跑一遍，但如果有 \(1e5\) 个询问呢？这时候别的算法很难处理，于是虚树就诞生了。 如果题目没有多组询问的时候可以用树上 DP 做，那么就可以考虑虚树了。 阅读全文
摘要：
组合数学。这里只是一些浅显的学习笔记。 概念 基本 其实就是一个东西：有 \(n\) 个不同的物品，要选出 \(m\) 个，不在意顺序，问方案数。答案就是 \[ C_n^m\\ =\frac{n!}{m!(n-m)!} \] 换一个问题：有 \(n\) 个不同的物品，要选出 \(m\) 个，在意顺序 阅读全文
摘要：
C: 规划 在此我们约定，以一个点往外扩充 \(j\) 格表示同时往左右移动 \(j\) 格，占用 \(2\times j\) 的格子。举个例子，扩充 \(3\) 格的面积是 \(2\times 3^2=18\)，具体看第一个样例的第二个图形。 \(l_i\) 表示 \(a_i-a_{i-1}\)， 阅读全文
摘要：
简介 分数规划是处理这样一种问题：有 \(n\) 个物品，每个物品有两个权值 \(a_i,b_i\) ，选择一些物品集合 \(X\)，最大化以下柿子： \[ \frac{\sum_{i=1}^{k}a_{X_i}}{\sum_{i=1}^{k}b_{X_i}} \] 更加形象的，选一些物品，使得这些 阅读全文
摘要：
NOIP 2020 感言 NOIP——OIER的目标。11月7号，CSP；12月5号，NOIP比赛。本次比赛，颇有感触。总体还算不错吧。 说实话，在得知CSP-S因为一些原因导致第一题和第四题CE导致少了50分，人都不好了，之后就一直颓废。后来返校，在NOIP前夕振作起来，NOIP考场上认真骗分、打 阅读全文