CF1867B XOR Palindromes

思路

题目问的是改 \(i\) 位，能不能让原串变成回文串，其中 \(0\le i \le n\)。

首先，我们可以统计前后对称位置不一样的对数，记为 \(k\)，那么至少也得改 \(k\) 次，假设剩下前后对称位置一样的有 \(m\) 对（如果 \(n\) 为奇数，则最中间的一位不计入 \(m\)），那么在 \(k\) 次的基础上，可以增加偶数次，即把两个对称位置一样的都改了，最多可以改到 \(m\) 次，即 \(k,k+2,k+4 \cdots k+m\times2\)。

还需要考虑 \(n\) 为奇数的时候，最中间的一位可以改或不改，所以能成功地有 \(k,k+1,k+2\cdots k+m\times2+1\)。

实现可以用一个数组记录答案，但是千万不要用 memset，因为如果用 memset 的话，就会 TLE，不要问我为什么知道（痛苦面具）。

AC code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T,n,len,d,bd,ans[100005];
char ch[100005];
int main()
{
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d%s",&n,ch+1),d=bd=0;
		for(int i=0;i<=n;++i) ans[i]=0;
		for(int i=1;i*2<=n;++i)
		{
			if(ch[i]==ch[n+1-i]) ++d;
			else ++bd;
		}
		for(int i=0;i<=d;++i)
		{
			ans[bd+i*2]=1;
			if(n%2) ans[bd+i*2+1]=1;
		}
		for(int i=0;i<=n;++i) printf("%d",ans[i]);
		puts("");
	}
	return 0;
}