CF1866B Battling with Numbers

思路

首先对于 \(p\) 和 \(q\)，他们都必须是 \(Y\) 的倍数，不然 \(\gcd\) 就不是 \(Y\) 了。

再算出来 \(\frac X Y\) 的值，当然如果 \(X\) 不是 \(Y\) 的倍数，那肯定无解。

因为此题特殊的输入方式，所以我们可以很轻易的得到 \(\frac X Y\) 的质因子和个数。

那么对于 \(\frac X Y\) 中的一种质因子，要么全给 \(p\)，要么全给 \(q\)，如果 \(p\) 给一些，\(q\) 给一些，\(\gcd\) 就会比 \(X\) 大，所以一个质因子有两种选择，假设 \(\frac X Y\) 有 \(k\) 个不同的质因子，那么答案就是 \(2^k\)。记得答案要取模哦。

AC code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long mod=998244353;
long long n,m,a[100005],b,ans=1;
map<long long,long long>p1,p2;
inline long long qsm(long long a,long long b)
{
	long long ans=1;
	while(b)
	{
		if(b&1) ans=ans*a%mod;
		a=a*a%mod,b>>=1;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	scanf("%lld",&n);
	for(long long i=1;i<=n;++i) scanf("%lld",&a[i]);
	for(long long i=1;i<=n;++i) scanf("%lld",&b),p1[a[i]]=b;
	scanf("%lld",&m);
	for(long long i=1;i<=m;++i) scanf("%lld",&a[i]);
	for(long long i=1;i<=m;++i) scanf("%lld",&b),p2[a[i]]=b;
	for(auto i:p2)
	{
		if(p1[i.first]<i.second) printf("0"),exit(0);
		if(p1[i.first]-i.second) ans=ans*2%mod;
		p1[i.first]=0;
	}
	for(auto i:p1)
	{
		if(i.second) ans=ans*2%mod;
	}
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}