AT_codefestival_2016_qualB_c Gr-idian MST

思路

首先想到暴力建边跑最小生成树，但是显然会 TLE。

所以思考有没有时间复杂度更低的做法，考虑到最小生成树是每次取最短的边，所以我们也可以先考虑较短的边。

首先最短的边一定是某一列或者某一行（或者若干列和行），所以我们取边，也应该是一行一行或者一列一列的取。

但是有些时候这样取，或构成环，就不是树了，所以我们取边是有限制的，如果已经取了两行，那么再取某一列就必须要少取这两行之间的一条边，因为同一行和同一列的每条边的值都一样，所以不需要去找是那条边，只需要直接算出来取多少就可以了。

同时，因为后取的边的数量较少，所以我们应该有限取权值较小的边，所以需要排序。

AC 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,m,a[300005],b[300005],ans,aa=1,bb=1;
int main()
{
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%lld",&a[i]);
	for(int i=1;i<=m;++i) scanf("%lld",&b[i]);
	sort(a+1,a+n+1),sort(b+1,b+m+1);
	while(aa+bb-2<n+m) ans+=(a[aa]<=b[bb]&&aa<=n||a[aa]>b[bb]&&bb>m)?a[aa++]*(m-bb+2):b[bb++]*(n-aa+2);//注意取完的情况
	printf("%lld",ans);
}