P9574 「TAOI-2」Break Through the Barrier

思路

首先我们可以肯定的是，无论如何变化，答案最多比原序列的连续 \(T\) 的个数多 \(2\)。

理由很简单，对于 \(...BT...TB...\)，最好的可能就是前后两个 \(B\) 可以变成 \(T\)，因为只可能是 \(BTTB\) 变成 \(TBBT\)，所以变了以后再外面就一定是 \(B\) 了，且无法再变。

所以我们可以先找到可能成为答案的一段连续 \(T\)，然后暴力向前和向后判断能否增加答案，然后更新答案即可。

那么，什么时候可以增加答案呢？

当然是前面或者后面是 \(BTTB\) 的时候啦，于是我满心欢喜地以为自己找到了正解，然后交了一发，然后 WA 了。

嗯，当时自己确实有点狂妄，都没发现样例最后一组都错了。

再仔细观察了样例后，发现如果出现了 \(BTTBTBTBTB...\) 的情况，就可以从左至右依次变化，最后也能使答案增加。

所以形如前面有至少一个 \(BT\)，后面有若干个 \(TB\) 也能增加答案，反过来也同理。

所以我又不假思索地直接写了发暴力判断前后能否增加答案，然后 TLE 了。

嗯，至少没有 WA，这至少是一件好事，代表这个做法没有问题，那么如何优化呢，思考了一下，如果出现了 \(BTTBTBTBTB...\) 的情况，每个 \(T\) 都会去暴力判断一次（因为最长 \(T\) 的长度是 \(2\)，那所有长度为 \(1\) 的都有可能加 \(2\) 超过最长的，所以必须判断），那这样的话就重复判断了很多次。如果数据比较特殊，那必然会 TLE。

所以我们需要优化代码，来让上面的情况不会出现。

于是，我想到了预处理。

只要出现了 \(BT\)，那么，后面的所有连续的 \(TB\) 的 \(B\) 位置都可以变成 \(T\) 来让答案增加一，反过来也差不多，就跑两边就好。

只是这次我看了下样例，居然错了，形如 \(BTTB\) 的测试点，程序会把左右两个 \(B\) 都搞成可以增加答案的情况了。

所以，我们还需要区分是方向，就用两个数组存就行。

终于，在这一波三折的猪脑过载调试下，终于把这道题目过了。

AC 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T,n,ans,num,p,kkk;
bool can1[100005],can2[100005];
char ch[100005];
int main()
{
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		memset(can1,0,sizeof(can1)),memset(can2,0,sizeof(can2));//记得清零
		scanf("%d%s",&n,ch),p=-1,ans=num=0;//记得赋初始值
		for(int i=0;i<n;++i)
		{
			if(ch[i]=='B'&&ch[i+1]=='T')//如果出现了BT
			{
				int kkk=i+2;
				while(kkk<n-1&&ch[kkk]=='T'&&ch[kkk+1]=='B')
					can1[kkk+1]=1,i=kkk,kkk+=2;//就把所有后面连续的TB的B位置上标记为正向可增加答案
			}
		}
		for(int i=n-1;i>=0;--i)
		{
			if(ch[i]=='B'&&ch[i-1]=='T')//同上，只是顺序反了
			{
				int kkk=i-2;
				while(kkk>0&&ch[kkk]=='T'&&ch[kkk-1]=='B')
					can2[kkk-1]=1,i=kkk,kkk-=2;
			}
		}
		//这里的kkk赋值给i是为了让循环少几次，不然就和直接暴力没什么区别了
		for(int i=0;i<n;++i)
		{
			if(ch[i]=='T')//如果是T就增加，p是为了标记这段连续的T的第一个位置
			{
				++num;
				if(p==-1) p=i;
			}
			else
			{
				/*下面三行可替换为ans=max(ans,num+can1[p-1]+can2[i]);*/ 
				if(can1[p-1]) ++num;
				if(can2[i]) ++num;
				ans=max(ans,num);
				num=0,p=-1; 
			}
		}
		/*下面四行可替换为printf("%d\n",max(ans,num+can1[p-1]+can2[n-1]));*/
		if(can1[p-1]) ++num;
		if(can2[n-1]) ++num;
		ans=max(ans,num);
		printf("%d\n",ans);
		//最后还可能有一段没有判断到，需要再max一遍
	}
	return 0;
}