Codeforces 744C. Hongcow Buys a Deck of Cards

C. Hongcow Buys a Deck of Cards

题意：N个物品需要购买，分为R,B两类，每种物品需要(max(ri-nowR,0),max(bi-nowB,0))的价格，其中nowA,nowB分别表示已经买了nowR个R类物品，nowB个B类物品。每一个单位时间可以用来买东西，或者获得一个单位货币r和一个单位货币b。求最少需要多少时间可以买下所有的物品。$n\le16,ri,bi\le10^7$

想法：设$F[A][S]$表示已经买了集合S,其中能节省A个货币r的情况下最多能节省多少货币b。

 

#include< cstdio >

typedef long long ll;
template
inline void read(T&x)
{
	x=0;bool f=0;char c=getchar();
	while((c<'0'||c>'9')&&c!='-') c=getchar();if(c=='-')f=1, c=getchar();
	while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0'; c=getchar();}
	x=f?-x:x;
}
const int MAXN(16),MAXS(65536),MAXA(130),INF(0x7fffffff);
int n,r[MAXN],b[MAXN],F[MAXA][MAXS],A[MAXS],B[MAXS],pos[MAXS],Sb,Sr,Ans;
bool bf[MAXN];char ch[10];
int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
int main()
{
	read(n); 
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%s",ch);
		pos[1<<i]=i;
		bf[i]=(ch[0]=='R');
		read(r[i]);read(b[i]);
		Sb+=b[i];Sr+=r[i];
	}
	Ans=max(Sb,Sr)+n;
	for(int i=1;i<1<<n;i++)
	{
      A[i]=A[i-(i&(-i))]+bf[pos[i&(-i)]],
		B[i]=B[i-(i&(-i))]+!(bf[pos[i&(-i)]]);
	}
	for(int i=1;i<=120;i++)
		for(int S=0;S<1<<n;S++)	F[i][S]=-INF;
	for(int S=0,next,DA,DB;S<1<<n;S++)
	{
		for(int i=0;i<n;i++)
		if(!(S&(1<<i)))
		{
			next=S|(1<<i);
			DA=max(r[i]-A[S],0);
			DB=max(b[i]-B[S],0);
			for(int j=120;j>=r[i]-DA;j--)
			F[j][next]=max(F[j][next],F[j-r[i]+DA][S]+b[i]-DB);
		}
	}
	for(int DA=0,DB;DA<=120;DA++)
	{
		DB=F[DA][(1<<n)-1]; if(DB<0)continue;
		Ans=min(Ans,max(Sb-DB,Sr-DA)+n);
	}
	printf("%d",Ans);
	return 0;
}