BZOJ 4881: [Lydsy2017年5月月赛]线段游戏

4881: [Lydsy2017年5月月赛]线段游戏

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Description

quailty和tangjz正在玩一个关于线段的游戏。在平面上有n条线段，编号依次为1到n。其中第i条线段的两端点坐

标分别为(0,i)和(1,p_i)，其中p_1,p_2,...,p_n构成了1到n的一个排列。quailty先手，他可以选择一些互不相交

的线段，将它们拿走，当然他也可以一条线段也不选。然后tangjz必须拿走所有剩下的线段，若有两条线段相交，

那么他就输了，否则他就赢了。注意若quailty拿走了全部线段，那么tangjz也会胜利。quailty深深喜欢着tangjz

，所以他不希望tangjz输掉游戏，请计算他有多少种选择线段的方式，使得tangjz可以赢得游戏。

Input

第一行包含一个正整数n(1<=n<=100000)，表示线段的个数。

第二行包含n个正整数p_1,p_2,...,p_n(1<=p_i<=n)，含义如题面所述。

Output

输出一行一个整数，即tangjz胜利的方案数，因为答案很大，请对998244353取模输出。

Sample Input

5
1 2 4 5 3

Sample Output

8

HINT

 

Sourc

想法：

两人取的线段都互不相交，这意味着如果把线段当成点，相交线段连边。那么这张图一定是若干个二分图组成的，否则无解。

于是变成了求连通图个数，用并查集维护一下。如何判掉不是二分图，如果出现三个递减的数，那就不是二分图了。比如3 2 1.

然后细节.....粗心WA了三发。

#include<cstdio>

typedef long long ll;
const int len(100000),MP(998244353),INF(0x7fffffff);
int f[len+10];
int suc[len+10],suc_m[len+10],ans,n,p[len+10],much[len+10];
void umin(int &a,int b){if(a>b)a=b;}
void umax(int &a,int b){if(a<b)a=b;}
void put(int x){for(int y=x;y;y-=y&(-y))umin(suc[y],x);}
int query(int x){int sum=INF;for(;x<=n;x+=x&(-x))umin(sum,suc[x]);return sum;}
void put_m(int x){for(int y=x;y;y-=y&(-y))umax(suc_m[y],much[x]);}
int query_m(int x){int sum=0;for(;x<=n;x+=x&(-x))umax(sum,suc_m[x]);return sum;}
int power(int a,int b)
{
    ll t=1,y=a;
    for(;b;b>>=1)
    {
        if(b&1)t=t*y%MP;
        y=y*y%MP;
    }
    return t;
}
int gf(int x)
{
    int v=x;while(v!=f[v])v=f[v];
    for(int o;x!=v;x=o)o=f[x],f[x]=v;
    return v;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)suc[i]=INF,f[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",p+i);
    ans=n;
    for(int i=1,last,now;i<=n;i++)
    {
        last=query(p[i]);     put(p[i]);
        much[p[i]]=1+query_m(p[i]);
        put_m(p[i]);
        if(last==INF)continue;
        else
        {
            now=p[i];
            last=gf(last);
            while(last!=INF)
            {
                f[now]=last; ans--;
                now=last; if(now==n)break;
                last=query(last+1);
            }
        }
    }
    ans=power(2,ans);
    for(int i=1;i<=n;i++)if(much[i]>=3)ans=0;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}