BZOJ 4245: [ONTAK2015]OR-XOR 贪心
4245: [ONTAK2015]OR-XOR
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Description
给定一个长度为n的序列a[1],a[2],...,a[n],请将它划分为m段连续的区间,设第i段的费用c[i]为该段内所有数字的异或和,则总费用为c[1] or c[2] or ... or c[m]。请求出总费用的最小值。
Input
第一行包含两个正整数n,m(1<=m<=n<=500000),分别表示序列的长度和需要划分的段数。
第一行包含n个整数,其中第i个数为a[i](0<=a[i]<=10^18)。
Output
输出一个整数,即总费用的最小值。
Sample Input
3 2
1 5 7
1 5 7
Sample Output
3
HINT
第一段为[1],第二段为[5 7],总费用为(1) or (5 xor 7) = 1 or 2 = 3。
Source
想法:
按位考虑,如果这一位出现了奇数次一定会被纳入费用。
出现偶数次,那么第2k个“1”一定和第2k+1个“1”在同一块中,可以将这段区间合在一起。最终合出若干块。
然后从高位往低位贪心,如果块数大于等于m且出现偶数次,那么就保留这些块的划分留给低位。反之将高位纳入费用。
#include<cstdio> #define LL long long const int len(500000); struct Data{int l,r,x;}Block[len+10],tmp[len+10];int tp,use; int n,m; LL a[len+10],ans; template <class T>void read(T &x) { x=0;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar(); while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} } void run(int limt) { int cnt=0,f=0,last=0;use=0; for(int i=1;i<=tp;i++) { Block[i].x=0; for(int k=Block[i].l;k<=Block[i].r;k++)Block[i].x^=(a[k]>>limt)&1; cnt^=(Block[i].x&1); if(!Block[i].x&&!f)tmp[++use]=Block[i];//零 else if(Block[i].x&&f)//2k 2k+1 { ++use; tmp[use].l=Block[last].l; tmp[use].r=Block[i].r; f=0; }else if(Block[i].x&&!f)last=i,f=1;//2k } if(!cnt&&use>=m) { for(int i=1;i<=use;i++)Block[i]=tmp[i]; tp=use; }else ans|=1ll<<limt;//忘了1ll WA一次 } int main() { // freopen("C.in","r",stdin); // freopen("C.out","w",stdout); read(n);read(m); for(int i=1;i<=n;i++)read(a[i]),Block[i].l=Block[i].r=i; tp=n; for(int j=62;j>=0;j--) run(j); printf("%lld",ans); return 0; }