【软考】2014年下半年中级案例题

1.题目
2.解答

1.题目

下表是某项目的工程数据，根据各个问题中给出的要求和说明，完成问题1至问题3，将解答填入答题纸的对应栏内。
|活动|紧后活动|工期/周|
|---|---|---|---|
|A|C E|5|
|A|C F|1|
|C|D|3|
|D|G H|4|
|E|G|5|
|F|H|2|
|G|--|3|
|H|--|5|
【问题1】（4分）
请指出该项目的关键路径，并计算该项目完成至少需要多少周？假设现在由于外部条件的限制，E活动结束3周后G活动才能开始；F活动开始5周后H活动才可以开始，那么项目需要多长时间才能完成？
【问题2】（5分）
分别计算在没有外部条件限制和问题1中涉及的外部条件的限制下，活动B和G的总时差和自由时差。
【问题3】（6分）
假设项目预算为280万元，项目的所有活动经费按照活动每周平均分布，并与具体的项目无关，则项目的第一周预算是多少？项目按照约束条件执行到第10周结束时，项目共花费200万元，共完成了A、B、C、E、F 5项活动，请计算此时项目的PV、EV、CPI和SPI。

2.解答

根据表格信息可以画出网络图如下：

【问题1】
关键路径为ACEH,总工期为17天
受外部条件的限制，依然不会影响关键路径，总工期依旧是17天（可以将图中E的5改成8，F的2改成5再查看关键路径）

【问题2】
没有外部条件限下：
B的总时差：LS_B - ES_B = 4 - 0 = 4（周） B的自由时差：ES_F - EF_B = 1 -1 = 0 （周）
G的总时差：LS_G - ES_G = 14 - 12 = 2 （周） G的自由时差：ES_结束 - EF_G = 17 -15 = 2（周）

有外部条件限下：
B的总时差：LS_B - ES_B = 4 - 0 = 4（周） B的自由时差：ES_F - EF_B = 1 -1 = 0 （周）
G的总时差：LS_G - ES_G = 14 - 13 = 1 （周） G的自由时差：ES_结束 - EF_G = 17 -16 = 1（周）
【问题3】
因为项目所有活动经费按照活动每周平均分布，项目预算为280万元，所以有
280 / (5+1+3+4+5+2+3+5) = 10万元
活动第一周有A的第一周加上B的第一周，合计是20万元。
10周结束后，实际完成了A、B、C、E、F,则：(下图为原计划）

PV = EV_A + EV_B + EV_C + EV_E + EV_F + EV_D前2周 = 510 + 110 + 310 + 510 + 210 + 4101/2 = 180万元
EV = EV_A + EV_B + EV_C + EV_E + EV_F = 510 + 110 + 310 + 510 + 210 = 160万元
AC = 200万元
所以，CPI = EV/AC = 160/200 ≈ 0.8 SPI = EV/PV = 160/180 ≈ 0.89