【标准正态分布】

目录

• 1.标准正态分布
• 2.Excle中的正态分布
• 3.Excel标准正态分布的反函数

1.标准正态分布

根据分布值得到累计密度函数，例如分布值为1，则累计密度为：
0.5 + 0.841344746068543 ≈ 0.841 也就是当标准差位于+1时候的累计密度。

正太分布中+1个标准差的面积概率是：34.1%
正太分布中+2个标准差的面积概率是：13.6%
正太分布中+3个标准差的面积概率是：2.1%
剩余部分的概率是：0.1%
在坐标轴的右边部分，合计的概率值是50%

2.Excle中的正态分布

NORM.S.DIST () 和 NORM.DIST ()是excel 提供的两个函数，用于求正态分布下累计概率面积及曲线上对应的概率值，避免将正态分布标准化及查询标准正态分布概率表。

NORM.S.DIST 函数

返回标准正态分布函数（该分布的平均值为 0，标准差为 1）。可以使用此函数代替标准正态曲线面积表。

语法 - 标准正态分布

NORM.S.DIST(z,cumulative)

NORM.S.DIST 函数语法具有下列参数：

    Z    必需。 需要计算其分布的数值。

    cumulative    必需。 Cumulative 是决定函数形式的逻辑值。 如果 cumulative 为 TRUE，则 NORMS.DIST 返回累积分布函数；如果为 FALSE，则返回概率密度函数。

例子：需要求标准正态分布下，z=0.28对应的概率，即标准正态分布下小于或等于z的曲线下的面积。
查表：

使用Excel函数验证是否准确：
NORM.S.DIST函数

NORMSDIST（兼容Excel 2007与早期版本）

3.Excel标准正态分布的反函数

正太分布的反函数表示的是根据累计密度求出标准差，例如累计密度为：0.841344746068543，则标准差为+1个标准差。
NORM.S.INV函数

NORMINV函数（早期版本兼容）