摘要：
题目链接 题目大意： 对于集合 ${1,2,\dots,n}$ ，求它的子集族中，有多少个满足： 任意两个子集互不相同； $1,2,\dots,n$ 都在其中至少出现了 $2$ 次。 答案对 $M$ 取模。 看到这种东西就要想到容斥。 设 $F_i$ 表示至少有 $i$ 个数字只出现了一次。 更具体 阅读全文
摘要：
前言 没脑子选手什么都不会。 正文 先来写一下换根 DP 的特点或应用方面： 不同的点作为树的根节点，答案不一样。 求解答案时要求出每一个节点的信息。 无法通过一次搜索完成答案的求解，因为一次搜索只能得到一个节点的答案。 下面来看一个例子： 给定一个 $n$ 个点的无根树，问以树上哪个节点为根时，其 阅读全文
摘要：
前言 看题解上有 $\text{multiset}$ 然后发现没脑子的我又忘了。。。 正文 $\text{multiset}$ 可以看成一个序列，插入一个数，删除一个数都能够在 $O(\log n)$ 的时间内完成，而且他能时刻保证序列中的数是有序的，而且序列中可以存在重复的数。 阅读全文
摘要：
$$ 1+x+x^2+x^3+\cdots=\frac{1}{1-x}\quad x\in(-1, 1) $$ 证明：设左边式子项数为 $n$ 那么可以得到： $$ \begin{split} S &= 1+x+x^2+x^3+x^4+\cdots+x^{n-1}+x^n\ xS&=x + x^2+ 阅读全文
摘要：
题目链接 首先呢，看到 A C G T 对应不同的权值，第一步就是把字母转换成数字。 我们分别对 A->1 C->2 G->3 T->4 进行标号，之后方便 $\text{dp}$ 。 然后看到题目中对于一个范式的定义： 一个DNA序列属于范式 $-j(j>1)$ ，只要它属于范式 $-(j-1)$ 阅读全文
摘要：
题目链接 看这道题之前，以为线性基只是支持异或的操作。。。 那么，我认为这道题体现出了线性基的本质： 就是说如何用最小的一个集合去表示所有出现的装备。 我们假设已经会使用线性基了，那么对于这道题该怎么办呢？ 显然，根据贪心的思想，我们先把这些装备按照 $cost$ 也就是花费从小向大排序。 我们从左 阅读全文
摘要：
~~题目连接就不放了，人类应该反对阴间题目描述~~ 下面给出一个作为正常人能够看懂的题面描述： 给一棵 $\text{trie}$ 树，可以删掉某一层的所有节点和边。 被删除的节点的子节点会代替当前节点,形成新的一层节点,如果有相同的可以合并。 求删掉哪一层边后合并出的 $\text{trie}$ 阅读全文
摘要：
前言 没脑子选手发现自己什么都不会 。。。 $\text{More and more vegetables, What should I do?}$ 正文 Trie 树简介 大概是人类的话都知道吧，所以就不讲了 QWQ Trie 树合并 定义：就是把两个 $\text{Trie}$ 树进行合并的操作 阅读全文
摘要：
题目链接 首先看到题目中定义的每一个粽子的价值： 选两个整数数 $l, r$ 。 满足 $1 \leqslant l \leqslant r \leqslant n$ 。 将编号在 $[l, r]$ 范围内的所有馅儿混合做成一个粽子。 所得的粽子的美味度为这些粽子的属性值的异或和。 看到有关异或和的 阅读全文
摘要：
题目链接 首先，这道题看上去就是个博弈论，很显然的 $Nim$ 游戏。 因为每一个的取法都和它的上一位有关。 有一种非常显然的转换方式 ：我们把这若干堆石子从前向后做一个差分 。 我们记 $a_i-a_{i-1}=b_i$ 题目转化成： 对于若干堆石子，第 $i$ 堆石子的个数是 $b_i$ ，问先 阅读全文