随笔分类 - 学习笔记
摘要：#include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <ctime> typedef unsigned long long ull; typedef __uint128_t L;
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摘要：luogu P3295 [SCOI2016]萌萌哒 题目链接 这里的计数没有任何的技术含量，当你知道那几个位置必须一样后，就疯狂乘 $10$ 就可以了。 现在问题是怎么找到那几个位置必须一样。 考虑一种最暴力的方法，对于任意 $i\ (0\leq i\leq r_1-l_1+1)$ 我们把 $i+l
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摘要：luogu P5135 painting 题目链接 很入门的一道题，没有什么难度。 显然的，按照 $op$ 进行分类讨论： $op=1$ ，答案是 $\dbinom{n}{m}$ 。原因很简单，先随机得到所在列然后排个序就可以了。 $op=0$ ，答案是 $\dbinom{n+m-1}{m}$ 。也
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摘要：luogu P7045 「MCOI-03」金牌 题目链接 看到题解中介绍了一种用于找出序列中出现次数大于 $\left\lfloor\dfrac{n}{2}\right\rfloor$ 的摩尔投票法。 先来贺一波题解给出摩尔投票法的具体操作： 我们首先初始化变量 $\text{ans=}a_1$ ,
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摘要：namespace Fhq_Treap { int ch[N][3], siz[N], val[N], cnt, rnd[N]; inline void update(int x); inline int newnode(int x); inline int Kth(int now, int k);
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摘要：直接放结论，反正我也不会证。 $$ \sum_{i=0}^k\dbinom{n}{i}\dbinom{m}{k-i}=\dbinom{n+m}{k} $$ 下面有几个推论，可以稍微不那么严谨的证明一下。 首先你要知道的是这个东西： $$ \dbinom{m}{i}=\dbinom{m}{m-i} $
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摘要：之前试过 $\tt Vscode$ 的 $\tt clangd$ 里面配有及时代码编译检查和 $\tt clang$ 的补全。 但是速度比较感人，时间用长了以后会发现非常的卡顿，所以就想试一下心爱的 $\tt sublime$ 有没有这个功能。 下面一切操作都在 $\tt Linux$ 下的，在家里
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摘要：引入 用一个简单的例子来引入容斥： 这个例子可以说是非常经典，一共有三种活动 ${1,2,3}$ 。 同时你可以查询 $f(S)$ 会返回参加了 $S$ 集合中活动的人的个数。 现在的问题是求至少有多少个人参加了活动。 我记得这个是班上高一上集合时的作业最后一题。 看上去非常奇怪，但是可以发现如果根
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摘要：上期回顾 上次介绍了行列式的基本性质，我们继续探索由性质得出的有用结论（以二阶行列式为基准）。 结论一 如果行列式两行相同，则行列式的值是 $0$ 。 证明： $$ \because \begin{vmatrix} a&b\ c&d\ \end{vmatrix} =-\begin{vmatrix}
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摘要：因为是我做的 pdf 文件，所以就直接放 zip 的下载链接，题目很水。。。 安师大附中 Aonynation 交流课件 放一下源码。。。 \documentclass{beamer} \usepackage{ctex} \usetheme{default} \usecolortheme{spruc
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摘要：引入 什么是 $\text{FFT}$ ？ 反正我看到 $\text{wiki}$ 上是一堆奇怪的东西。 快速傅里叶变换（英语：Fast Fourier Transform, FFT），是快速计算序列的离散傅里叶变换（DFT）或其逆变换的方法。傅里叶分析将信号从原始域（通常是时间或空间）转换到频域的
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摘要：前言 颓废的时候发现了这个非常有趣的问题，在这里分享一下。 当然，原题给出了 $7$ 种证明，没脑子选手冥思苦想一年只看懂两种。 正文 第一种证明 我们考虑假设素数的个数是有限个。 那么我们运用一个集合 $\mathbb{P} = {p_1,p_2,p_3,\cdots ,p_{m-1},p_m }
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摘要：什么是行列式 教科书对二阶行列式的定义是这样的。 对于一个二元一次方程组： $$ \begin{cases} a_{11}x + a_{12}y = b_1\ a_{21}x + a_{22}y = b_2 \end{cases} $$ 经过消元可以得到： $$ (a_{12}a_{21}-a_{2
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摘要：前言 啊对对对，发现是个人都会微积分，虽然我算不上人，但是要紧跟人类的步伐。 正文 导数 导数定义以及相应的公式 对于任意一个函数 $f(x)$ 他的导数是这样的： $$ f'(x)=\frac{df(x)}{dx}=\frac{f(x+dx)-f(x)}{dx} $$ 深奥的理解我看不懂，所以所认
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摘要：引入 $\tt NTT$ 和 $\tt FFT$ 有什么不一样呢？ 就是 $\tt NTT$ 是可以用来取模的，而且没有复数带来的精度误差。 最最重要的是据说 $\tt NTT$ 常数小的很，可以在这一方面吊打 $\tt FFT$ 。 至于对于不用取模的多项式乘法怎么做，可以给他附一个非常大的模数。
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摘要：前言 没脑子选手什么都不会。 正文 先来写一下换根 DP 的特点或应用方面： 不同的点作为树的根节点，答案不一样。 求解答案时要求出每一个节点的信息。 无法通过一次搜索完成答案的求解，因为一次搜索只能得到一个节点的答案。 下面来看一个例子： 给定一个 $n$ 个点的无根树，问以树上哪个节点为根时，其
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摘要：题目链接 看这道题之前，以为线性基只是支持异或的操作。。。 那么，我认为这道题体现出了线性基的本质： 就是说如何用最小的一个集合去表示所有出现的装备。 我们假设已经会使用线性基了，那么对于这道题该怎么办呢？ 显然，根据贪心的思想，我们先把这些装备按照 $cost$ 也就是花费从小向大排序。 我们从左
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摘要：前言 没脑子选手发现自己什么都不会 。。。 $\text{More and more vegetables, What should I do?}$ 正文 Trie 树简介 大概是人类的话都知道吧，所以就不讲了 QWQ Trie 树合并 定义：就是把两个 $\text{Trie}$ 树进行合并的操作
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摘要：前言 没脑子选手随便一道博弈论都不会 …… 正文 Nim 游戏引入 这里给出最简单的 $Nim$ 游戏的题目描述： $Nim$ 游戏 有两个顶尖聪明的人在玩游戏，游戏规则是这样的： 有$n$堆石子，两个人可以从任意一堆石子中拿任意多个石子(不能不拿)，没法拿的人失败。 问最后谁会胜利。 结果是：当
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摘要：前言 没有什么意外，发现学过的东西又忘了。 我真的是 AH 第一没脑子选手。 正题 相对于传统的高斯消元，约旦消元法的精度更好、代码更简单，没有回带的过程。——某洛谷博客 算法流程 约旦消元法大致思路如下： 选择一个尚未被选过的未知数作为主元，选择一个包含这个主元的方程。 将这个方程主元的系数化为1
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