随笔分类 - 题解
摘要：题目很简单，求： $$ Ans=\frac{\sum\limits_{i=m}^n\binom{i-1}{m-1}\times i^k}{\binom{n}{m}} $$ 其中，给定 $n$ ，$m$ 和 $k$ 。 满足 $m\leq n \leq 10^7 , k\leq 5000$ ，数据组数
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摘要：题目链接 一道牛逼的题目。 上来先来一波推式子： $$ \begin{split} S_n&=\sum_{i=1}^n w_i\ &=\sum_{i=1}^n\begin{cases}\dfrac{a_i}{P}&a_i>0\\dfrac{a_i}{|N|}&a_i<0\end{cases}\ &=
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摘要：题目链接 这个题目的流程还是非常顺利的，难度在代码能力。 看到每个字符串最多只有一个不确定的地方，也就是说明每个字符串最多两种可能。 一个非常显然的想法就是 $\text {2-SAT}$ ，直接暴力枚举出所有不能同时存在的组合，这样是 $O(n^2)\sim O(n^3)$ 的。 考虑怎么优化这个
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摘要：题目链接 感觉比较玄学的交互，看了题解才会做。 主体的思想是，我们在二分位置的同时也对 $v$ 的范围进行修改。 假设我们现在的区间是 $[L,R]$ ，那么我们取 $mid=\frac{L+R}{2}$ ，然后再询问 $check(L, mid)$ 。 这样可以先得到当前时间上点 $P$ 所在位置
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摘要：题目描述 给你 $n$ 个整数 $a_i$ 叫你求： $$ \sum_{i_1|a_1}\sum_{i_2|a_2}\sum_{i_3|a_3}\cdots\sum_{i_n|a_n}\varphi(i_1i_2i_3\cdots i_n) $$ 简要思路 发现对于欧拉函数 $\varphi(n)$
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摘要：现在也就会写一写代码长度不超过 $1k$ 的题目了。 /kk 看上去一脸不可做，看到 从必败状态逆推 的提示后会了。 考虑什么算是必败状态，我们设此时棋子所在的位置为 $now$ 。 那么可以发现，当对于所有的 $t$ 存在 $now\rightarrow t$ 这条边，都满足 $A_{now}\l
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摘要：总共有 $n$ 组石子 $(n\leq10^6)$ 。 每组石子有 $M_i$ 堆，每组里面第一堆石子有 $X_i$ 个，后面 $M_i-1$ 堆石子每堆的个数比上一堆的个数多 $1$ 。 对所有石子玩 $\tt Nim$ 游戏，问 $\tt Nim$ 游戏结果。 $n\leq10^6,M_i,X_
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摘要：luogu P3295 [SCOI2016]萌萌哒 题目链接 这里的计数没有任何的技术含量，当你知道那几个位置必须一样后，就疯狂乘 $10$ 就可以了。 现在问题是怎么找到那几个位置必须一样。 考虑一种最暴力的方法，对于任意 $i\ (0\leq i\leq r_1-l_1+1)$ 我们把 $i+l
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摘要：luogu P5135 painting 题目链接 很入门的一道题，没有什么难度。 显然的，按照 $op$ 进行分类讨论： $op=1$ ，答案是 $\dbinom{n}{m}$ 。原因很简单，先随机得到所在列然后排个序就可以了。 $op=0$ ，答案是 $\dbinom{n+m-1}{m}$ 。也
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摘要：luogu P7045 「MCOI-03」金牌 题目链接 看到题解中介绍了一种用于找出序列中出现次数大于 $\left\lfloor\dfrac{n}{2}\right\rfloor$ 的摩尔投票法。 先来贺一波题解给出摩尔投票法的具体操作： 我们首先初始化变量 $\text{ans=}a_1$ ,
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摘要：没脑子选手认为是个有意思的题目。 当然，这种神仙题对我来说不看题解做出来是完全不可能的。 看到题目的要求和限制，不难发现一个合法的序列满足它的前缀颜色个数小于等于白球的个数。 这个东西显然不难理解，如果初始前缀中一种颜色的球只出现了一次，那么它就是白球。 出现多次时，才对颜色个数造成贡献。 发现某种
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摘要：题目链接 这题看上去一脸不可做，对，我看什么题都不可做。。。 然后瞄一眼题解，发现一个小 $\tt Trick$ ： 判定二分图可以先拉出一个生成树，対生成树进行染色然后看相同颜色内有没有连边。 所以现在的第一步是拉出一个生成树。 首先，我们先把题目中要求的交互函数写出来，我用一个 $\tt vec
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摘要：题目链接 是的，对我来说又是一道不可做题。。。 看到题目后对着题面发了 40 min 的呆，光荣想到 $O(n2^q)$ 的指数级做法。 然后灵光一现，发现可能直接做做不出来，然后就花一天的时间胡了一个做法。 我们要求的是所有可能的逆序对的个数和，但这样显然是不对的。 我们考虑先求出进行任意操作后的
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摘要：题目链接 ~~关注 zyf ，顿顿解馋。~~ 这道题目一看就一脸不可做的样子。。。 当然，如果你不知道竞赛图的性质，确实是非常不可做的。 竞赛图：任意两个点之间都有一条有向边连接，也就是把完全图的每一条边都赋予一个方向。 现在来看一下给你一个有关 $n$ 个点的出度 $deg_i$ 判断是否构成竞赛
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摘要：题目链接 紧跟 zyf 的步伐，发现人间高质量好题。 开始看上去像是一道数据结构题，但是发现 $k\leq 10^9$ 后果断放弃任何数据结构。 先来看操作一，这种操作的答案可以说是非常简单的，就是 $(1,0)$ 这个二元组。 再来看操作二，操作三可以发现并不是非常显然或者是有简单的做法。 这时我
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摘要：因为是我做的 pdf 文件，所以就直接放 zip 的下载链接，题目很水。。。 安师大附中 Aonynation 交流课件 放一下源码。。。 \documentclass{beamer} \usepackage{ctex} \usetheme{default} \usecolortheme{spruc
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摘要：题目链接 简要题意： 给你一个$N$个节点的树，求一个$1\cdots N$的排列$(p_1,p_2,\cdots p_N)$ ，使得$\sum dist(i,p_i)$最大。 求这样的排列的个数。答案对$10^9+7$取模。 分析 先考虑怎么构造出 $\sum dist(i,p_i)$ 最大的 $
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摘要：题目链接 题目大意： 对于集合 ${1,2,\dots,n}$ ，求它的子集族中，有多少个满足： 任意两个子集互不相同； $1,2,\dots,n$ 都在其中至少出现了 $2$ 次。 答案对 $M$ 取模。 看到这种东西就要想到容斥。 设 $F_i$ 表示至少有 $i$ 个数字只出现了一次。 更具体
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摘要：题目链接 首先呢，看到 A C G T 对应不同的权值，第一步就是把字母转换成数字。 我们分别对 A->1 C->2 G->3 T->4 进行标号，之后方便 $\text{dp}$ 。 然后看到题目中对于一个范式的定义： 一个DNA序列属于范式 $-j(j>1)$ ，只要它属于范式 $-(j-1)$
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摘要：题目链接 看这道题之前，以为线性基只是支持异或的操作。。。 那么，我认为这道题体现出了线性基的本质： 就是说如何用最小的一个集合去表示所有出现的装备。 我们假设已经会使用线性基了，那么对于这道题该怎么办呢？ 显然，根据贪心的思想，我们先把这些装备按照 $cost$ 也就是花费从小向大排序。 我们从左
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