【LeetCode】8.二叉树系列——基础

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0.理论基础

0.1.种类

满二叉树

如果一棵二叉树只有度为0的结点和度为2的结点，并且度为0的结点在最下层，则这棵二叉树为满二叉树。也可以说深度为k，有2^k-1个节点的二叉树

完全二叉树

除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。

二叉搜索树

二叉搜索树是有数值的了，二叉搜索树是一个有序树。

（1）若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；

（2）若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；

（3）它的左、右子树也分别为二叉排序树。

二叉平衡树

又称为AVL（Adelson-Velsky and Landis）树，且具有以下性质：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵二叉平衡树。

C++中map、set、multimap，multiset的底层实现都是平衡二叉搜索树，所以map、set的增删操作时间时间复杂度是logn。

注意，unordered_map、unordered_set，unordered_map、unordered_map底层实现是哈希表，所以时间复杂度是1。

0.2.存储方式

二叉树可以链式存储，也可以顺序存储。

链式存储

链式存储方式就用指针指向子树

 

 

 顺序存储

顺序存储的方式就是用数组+索引。如果父节点的数组下标是 i，那么它的左孩子就是 i * 2 + 1，右孩子就是 i * 2 + 2。

 

 

 0.3.遍历方式

大类上分为深度优先搜索和广度优先搜索，可以再细分为前/中/后序搜索和层次遍历。

 

 

 

DFS(DeepFirstSearch)深度优先搜索

前/中/后序遍历，指的就是中间节点的遍历顺序。

（1）前序遍历：中左右

（2）中序遍历：左中右

（3）后序遍历：左右中

 

 

 BFS(BroadFirstSearch)广度优先搜索

 一般使用队列来实现，这也是队列先进先出的特点所决定的。具体看代码。

0.4.数据结构

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

0.5.问题归纳