【剑指offer】58.数值的整数次方

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1.问题描述

实现函数 double Power(double base, int exponent)，求base的exponent次方。

注意：

1.保证base和exponent不同时为0。

2.不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题

3.有特殊判题，不用考虑小数点后面0的位数。

数据范围：∣base∣≤100  ，∣exponent∣≤100  ,保证最终结果一定满足∣val∣≤104 
进阶：空间复杂度 O(1)  ，时间复杂度 O(n)

 

2.问题分析

对于Power(double base, int exponent)

1联乘法

当exponent为正时，将exponent个base联乘起来；当exponent为负时，将|exponent|个1/base联乘起来。

尤其是当base==0时返回0，exponent==0时，返回1.

2快速幂

计算幂运算，我们还可以使用快速幂计算。

规则如下，详见设计巧妙的代码：

 

3.代码实例

联乘法

class Solution {
  public:
    double Power(double base, int exponent) {
        if (base == 0) {
            return 0;
        }
        if (exponent == 0) {
            return 1;
        }

        //处理负指数
        if (exponent < 0) {
            base = 1 / base;
            exponent = -exponent;
        }

        return base * Power(base, exponent - 1);
    }
};

 

快速幂

class Solution {
  public:
    double Pow(double x, int y) {
        double ret = 1;
        while (y) {
            //如果y是奇数
            if (y & 1) {
                ret *= x;
            }

            //指数折半，底数平方
            y = y >> 1;
            x *= x;
        }

        //更巧妙的在于ret *= x不仅联乘了中间指数为奇数时的x，且兜住了底
        return ret;
    }

    double Power(double base, int exponent) {
        if (exponent < 0) {
            base = 1 / base;
            exponent = 0 - exponent;
        }

        return Pow(base, exponent);
    }
};