【算法基础】16.十大排序算法——基数排序

参考资料

基数排序https://zhuanlan.zhihu.com/p/417627983

基数排序算法详解https://blog.csdn.net/qq_35344198/article/details/107615053

 

直观理解

将元素的值按不同的权重等级分别比较，比如比较日期时先比较年、再比较月、最后比较日

 

 

 

例子先行

 参考代码

// 基数排序
function sort(arr, maxLength) {
    // 用于存储每次按位排序结果
    let sortArr = [];

    // 从低位开始比较
    for (let i = maxLength - 1; i >= 0; i--) {
        // 填充计数数组
        let countArr = [];
        for (let item of arr) {
            let index = getCharIndex(item, i);
            if (!countArr[index]) {
                countArr[index] = 0;
            }
            countArr[index]++;
        }

        // 计数数组形变，后面的元素等于前面的元素之和
        let sum = 0;
        for (let j = 0; j < countArr.length; j++) {
            if (!countArr[j]) {
                countArr[j] = 0;
            }
            sum += countArr[j];
            countArr[j] = sum;
        }

        // 倒序遍历计数数组，从计数数组中找到正确位置，输入到输出数组
        for (let j = arr.length - 1; j >= 0; j--) {
            let index = getCharIndex(arr[j], i);
            sortArr[countArr[index] - 1] = arr[j];
            countArr[index]--;
        }
        arr = Object.assign([], sortArr);
    }
    return arr;
}

function getCharIndex(str, index) {
    if (str.length < index + 1) {
        return 0;
    }
    return str.charCodeAt(index);
}

let arr = ['cni', 'efz', 'omv', 'kbv', 'pl', 'acj', 'agd', 'ef'];
let sortArr = sort(arr, 3);
console.log(sortArr);

 

总结提炼

1基数排序也是线性时间排序的一种。同样的局限性也大。并且也需要更多的辅助空间来帮助排序。并且也是使用到了桶排序的思想；

2基数排序对所有数中的每一位数进行从小到大的分别排序。将权重相同位数上的值分到一组，然后对这进行排序。

然后对下一位权重更高的位数进行排序。这次的排序是基于上一次的排序。如果相等的话，不改变原本的顺序。如果不想等的话会覆盖之前的顺序。

从这个方面可以看出，对每一组进行排序的这个排序算法要求必须是稳定的 。其要保证当值相等的时候，相对位置的顺序不变。（这也算是排序稳定性的一种应用）

3时空复杂度与稳定性

时间复杂度：计数排序算法的时间复杂度是O(N+M)，基数排序算法执行了k次计数排序，所以基数排序算法的时间复杂度为O(K(N+M))

空间复杂度：计数排序算法的空间复杂度是O(N+M)，M是桶的空间，可重复利用

稳定性：基于稳定的计数排序，所以也是稳定的

 

拓展方向

 权重排序是不是和图规划有关