【算法基础】12.十大排序算法——归并排序

参考资料

 归并排序https://zhuanlan.zhihu.com/p/417625111

归并排序算法详解https://blog.csdn.net/qq_35344198/article/details/106857042

 

直观理解

合并有序集合A和B是容易的，只需要不停地比较A.Top和B.Top并取走较小/大的一个元素即可(可能出现蛇形走位)，但问题是如何将一个无序集合切割为2个有序的集合。

1切割，逐层向下使用二分切割，直到切到子集合中仅剩一个元素；

2使子集合有序，当子集合A只有一个元素时它自己自然可以认为是有序的，这时将它与同级的另一个子集合B(B的子元素数量不会超过2，且已经排序过)进行合并，可以视作两个有序集合的合并，easy；

3合并子集合，逐层向上合并得到最终结果

 

例子先行

 

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

void MergeSort(vector<int>& array,int start,int end);
void Merge(vector<int>& array, int start, int mid, int end);

//程序入口
int main()
{
    vector<int> arr{5,4,3,2,1};
    int dataLen = arr.size();
    
    //归并排序
    MergeSort(arr, 0, dataLen - 1);

    //输出验证
    for(int val:arr){
        cout<<val<<endl;
    }

    return 0;
}

//默认排为升序
void MergeSort(vector<int>& array,int start,int end)
{
    if(start >= end){
        return;
    }
    
    int mid = start + (end - start)/2;
    MergeSort(array, start, mid);
    MergeSort(array, mid + 1,end);
    Merge(array, start, mid, end);
}

//合并
void Merge(vector<int>& array, int start, int mid, int end){    
    //中间变量
    int i = start, j = mid + 1;
    vector<int> temp;
    
    //逐个比较
    while(i <= mid && j <= end){
        if(array[i] <= array[j]){
            temp.push_back(array[i++]);
        }
        else{
            temp.push_back(array[j++]);
        }
    }
    
    //i有剩余
    while(i <= mid){
        temp.push_back(array[i++]);
    }
    
    //j有剩余
    while(j <= end){
        temp.push_back(array[j++]);
    }
    
    //复制回array中
    for(int cur = 0; cur < temp.size(); cur++){
        array[start + cur] = temp[cur];
    }
}

 

总结提炼

 注意研习参考资料中对时空复杂度、稳定性的分析

时间复杂度O(nlogn)

空间复杂度O(n)，因为用到了辅助空间

没有前后交换的情况，是稳定的排序

 

拓展方向

暂无