【剑指offer】45. 矩形覆盖

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1.问题描述 

我们可以用 2*1 的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用 n 个 2*1 的小矩形无重叠地覆盖一个 2*n 的大矩形，从同一个方向看总共有多少种不同的方法？

数据范围：0≤n≤38 0≤n≤38 
进阶：空间复杂度 O(1) O(1)  ，时间复杂度 O(n) O(n)

注意：约定 n == 0 时，输出 0

比如n=3时，2*3的矩形块有3种不同的覆盖方法(从同一个方向看)：

 

 

 

 

2.问题分析

 1动态规划

这题和简单爬楼梯的问题一模一样

3.代码实例

动态规划

class Solution {
  public:
    int rectCover(int number) {
        if (number <= 0) {
            return 0;
        }

        if (number <= 2) {
            return number;
        }

        int dp1 = 1, dp2 = 2, dp3 = 0;
        for (int i = 3; i <= number; i++) {
            dp3 = dp1 + dp2;
            dp1 = dp2;
            dp2 = dp3;
        }

        return dp3;
    }
};