【算法基础】5.五大算法之分支界限法

参考资料

分支界限法及常见例子https://blog.csdn.net/m0_37741420/article/details/107594452

 

直观理解

在层序搜索中，先在当前层找到最优节点，然后在该节点向下继续搜索，使搜索朝着解空间上有最优解的分支推进

 

例子先行

二叉树的层序搜索，广度搜索算法 

 

总结提炼

 1基本概念

分支界限法作为一种常见的算法思想，其概念为：分支限界法常以广度优先或以最小耗费（最大效益）优先的方式搜索问题的解空间树。

2基本策略

在分支限界法中，每一个活结点只有一次机会成为扩展结点。活结点一旦成为扩展结点，就一次性产生其所有子结点。

在这些儿子结点中，导致不可行解或导致非最优解的子结点被舍弃，剩下的可行或最优解子结点被加入活结点表中。

3.使用步骤

（1）如果问题的目标为最小化，则设定最优解的值Z=∞
（2）根据分枝法则，从尚未被洞悉节点（局部解）中选择一个节点，并在此节点的下一阶层中分为几个新的节点。
（3）计算每一个新分枝出来的节点的下限值。
（4）对每一节点进行洞悉条件测试，若节点满足以下任意一个条件，则此节点可洞悉而不再被考虑：此节点的下限值大于等于Z值。已找到在此节点中，具最小下限值的可行解；若此条件成立，则需比较此可行解与Z值，若前者较小，则需更新Z值，以此为可行解的值。
（5）判断是否仍有尚未被洞悉的节点，如果有，则进行步骤二，如果已无尚未被洞悉的节点，则演算停止，并得到最优解

拓展方向

 实现上较为复杂，暂时搁置