【剑指offer】59.数组中只出现一次的两个数字

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1.问题描述

一个整型数组里除了两个数字只出现一次，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

数据范围：数组长度 2≤n≤1000，数组中每个数的大小0<val≤1000000
要求：空间复杂度 O(1)，时间复杂度 O(n)

提示：输出时按非降序排列。

 

2.问题分析

1哈希

迭代元素，查看哈希表中是否有该元素，有则从哈希表中删去，没有则插入，最后将哈希表中的内容导出并排序

2位比较

数字异或自身=0，且异或满足交换律

将所有数字异或在一起，得到的是那两个独立数字的异或值，

问题是如何将这两个数字分开？这两个数字至少有1位不同，用那一位数字将整个集合分成两部分，两部分内的数字全部异或在一起，将分别得到2个独立数字。（太巧妙了）

3.代码实例

哈希

class Solution {
  public:
    vector<int> FindNumsAppearOnce(vector<int>& array) {
        unordered_set<int> set;
        for (int i = 0; i < array.size(); i++) {
            if (set.find(array[i]) != set.end()) {
                set.erase(array[i]);
            } else {
                set.insert(array[i]);
            }
        }

        vector<int> ret;        
        for (auto j :set) {
            ret.push_back(j);
        }
        if(ret[0]>ret[1]){
            swap(ret[0],ret[1]);
        }

        return ret;
    }
};

位运算

class Solution {
  public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     *
     * @param array int整型vector
     * @return int整型vector
     */
    vector<int> FindNumsAppearOnce(vector<int>& array) {
        // 先将全部数进行异或运算，得出最终结果
        int tmp = 0;
        for (int num : array) {
            tmp ^= num;
        }

        // 找到那个可以充当分组去进行与运算的位
        // 从最低位开始找起
        int mask = 1;
        while ((tmp & mask) == 0) {
            mask <<= 1;
        }

        // 进行分组，分成两组，转换为两组 求出现一次的数字 去求
        int a = 0;
        int b = 0;
        for (int num : array) {
            if ((num & mask) == 0) {
                a ^= num;
            } else {
                b ^= num;
            }
        }

        //排序
        vector<int> ret;
        ret.push_back(a < b ? a : b);
        ret.push_back(a < b ? b : a);
        return ret;
    }
};