【剑指offer】57.二进制中1的个数

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1.问题描述

输入一个整数 n ，输出该数32位二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

数据范围：- 2^{31} <= n <= 2^{31}

即范围为:-2147483648<= n <= 2147483647

 

2.问题分析

 题中主要信息：

（1）统计32位整型有符号数二进制中1的个数

（2）因负数用补码表示，故不能用连除法，因为向右移位会补1

解决办法：

1循环按位比较法

不要动原数值，而是将1向左移位（右侧自动补0）与输入值作与运算看是否为0

2利用n&(n-1)

 如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，那么原来处在二进制中最右边的1就会变为0，这个1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)，且这个1前面的所有位将不会受到影响。

由此n&(n-1)如果不为0，则说明高位还有1，则继续作上述运算。

3.代码实例

循环按位比较法

class Solution {
public:
    int NumberOf1(int n) {
        int res = 0;
        //遍历32位
        for(int i = 0; i < 32; i++){
            //按位比较
            if((n & (1 << i)) != 0)   
                res++;
        }
        return res;
     }
};

利用n&(n-1)

class Solution {
  public:
    int NumberOf1(int n) {
        int res = 0;
        //遍历32位
        while (n != 0) {
            n &= n - 1;
            res++;
        }
        return res;
    }
};