【剑指offer】54.最小的K个数

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1.问题描述

给定一个长度为 n 的可能有重复值的数组，找出其中不去重的最小的 k 个数。例如数组元素是4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4(任意顺序皆可)。

数据范围：0≤k,n≤10000，数组中每个数的大小0≤val≤1000

要求：空间复杂度 O(n) ，时间复杂度 O(nlogk)

 

2.问题分析

 1堆排序

不需要手撕堆排序，用优先队列priority_queue

2快速排序

快速排序,利用快速排序在基准值左侧是有序序列的特性、且其时间复杂度能满足要求。

快速排序的时间复杂度满足要求，空间复杂度为O(1)

3.代码实例

堆排序

class Solution {
public:
    vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k) {
        vector<int> ret;
        if (k==0 || k > input.size()) return ret;

        //使用优先队列
        priority_queue<int, vector<int>> pq;//默认大优先
        for (const int val : input) {
            //先插入k个，然后后续选较小值
            if (pq.size() < k) {
                pq.push(val);
            }
            else {
                if (val < pq.top()) {
                    pq.pop();
                    pq.push(val);
                }

            }
        }
        
        while (!pq.empty()) {
            ret.insert(ret.begin(),pq.top());//因为大优先
            pq.pop();
        }
        return ret;
    }
};

 快速排序

class Solution {
  public:
    int partition(vector<int>& input, int left, int right) {
        int pivot = input[right];//选最后一个元素作基准
        int mid = left;//大小分界线，从最左边开始

        //使用cur指针遍历剩余元素
        for (int cur = left; cur < right; cur++) {
            //如果cur指向的值小于基准值，则应将其放在分界线左侧，而此时分界线指向的值是大于等于基准值的
            if (input[cur] < pivot) {
                swap(input[mid],
                     input[cur]);//mid指向的是大于等于基准值的，cur指向的是小于基准值的
                mid++;//分界线右移动
            }
        }

        //将基准值放到分界线处，将分界线处大于基准值的值放到最后
        swap(input[mid], input[right]);
        return mid;
    }

    vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k) {
        vector<int> ret;
        if (k==0 || k > input.size()) return ret;
         int left = 0, right = input.size();
        while (left < right) {
            int mid = partition(input, left, right-1);
            //如果已经足够k个有序数字
            if (mid+1 == k) {
                return vector<int>({input.begin(), input.begin()+k});
            }

            //排左边还是右边
            if (mid+1 < k) {
                left = mid + 1;
            }  
            else {
                right = mid;
            }
 
        }
        return ret;
    }
};