【剑指offer】48.把数字翻译成字符串

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1.问题描述

有一种将字母编码成数字的方式：'a'->1, 'b->2', ... , 'z->26'。

现在给一串数字，返回有多少种可能的译码结果

数据范围：字符串长度满足 0<n≤90

进阶：空间复杂度 O(n)，时间复杂度 O(n)

 

2.问题分析

 1动态规划+记忆搜索

类似下楼梯问题，但是规则较为复杂，注意单个字符、两个字符是否可以合法翻译的规则

3.代码实例

动态规划+记忆搜索

class Solution {
  public:
    /**
     * 解码
     * @param nums string字符串 数字串
     * @return int整型
     */
    bool CanBeSingle(string nums, int end) {
        if (end < 0 || end >= nums.size()) {
            return false;
        }

        if (nums[end] < '1' || nums[end] > '9') {
            return false;
        }

        return true;
    }
    bool CanBeSum(string nums, int end) {
        //生于长度不够合并
        if (end < 1) {
            return false;
        }

        //超出编码范围
        if (nums[end - 1] < '1'
                || nums[end - 1] > '2'
                || (nums[end - 1] == '2' && nums[end] > '6')) {
            return false;
        }

        return true;
    }

    int getDp(string nums, int curId) {
        if (curId < 0) {
            return 0;
        }

        //记忆搜索
        if (dp.size() > curId) {
            return dp[curId];
        }

        //新计算值
        if (curId == 0) {
            return CanBeSingle(nums, curId) ? 1 : 0;
        }
        if (curId == 1) {
            if (CanBeSingle(nums, 0) && CanBeSingle(nums, 1)) {
                return 1 + (CanBeSum(nums, curId) ? 1 : 0);
            } else {
                return CanBeSum(nums, curId) ? 1 : 0;
            }
        }
        //dp1
        int dp1 = CanBeSingle(nums, curId) ? getDp(nums, curId - 1) : 0;

        //dp2
        int dp2 = CanBeSum(nums, curId) ? getDp(nums, curId - 2) : 0;

        return dp1 + dp2;
    }
    vector<int> dp;
    int solve(string nums) {
        int strLen = nums.size();
        if (strLen < 1) {
            return 0;
        }

        //建立dp表
        for (int i = 0; i < strLen; i++) {
            dp.push_back(getDp(nums, i));
        }

        return getDp(nums, strLen - 1);
    }
};