【剑指offer】25.二叉树的下一个结点

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1.问题描述

 给定一个二叉树其中的任意一个结点，请找出中序遍历顺序的下一个结点并且返回。注意，树中的结点不仅包含左右子结点，同时包含指向父结点的next指针。

数据范围：节点数满足 1≤n≤50，节点上的值满足 1≤val≤100
要求：空间复杂度 O(1) ，时间复杂度 O(n)

输入：整体二叉树为{8,6,10,5,7,9,11},输入节点为8，按中序搜索的顺序，则返回值：9

输入：整体二叉树为{8,6,10,5,7,9,11},输入节点为6，按中序搜索的顺序，则返回值：7

 

2.问题分析

 1递归

首先要清楚输入的节点是树上任意一个节点，

然后要清楚要找的是中序遍历顺序中目标节点的下一个节点，

因此需要先整树中序遍历到目标节点，然后继续遍历，借用等待标志位取下一个非空节点

2强行迭代

需要梳理出不同状况，层序分流，共分为四种情况

1. 如果给出的结点有右子节点，则最终要返回的下一个结点即右子树的最左下的结点
2. 如果给出的结点无右子节点，且当前结点是其父节点的左子节点，则返回其父节点
3. 如果给出的结点无右子节点，且当前结点是其父节点的右子节点，则先要沿着左上方父节点爬树，一直爬到当前结点是其父节点的左子节点为止，返回的就是这个父节点；
4. 或者没有满足上述情况的则返回为NULL

3.代码实例

递归

class Solution {
  public:
    bool isWaitting;//是否处于等待状态
    TreeLinkNode* pTgtNode;//记录目标节点
    TreeLinkNode* GetNext(TreeLinkNode* pNode) {
        //空节点不予处理
        if (!pNode) {
            return NULL;
        }

        //标记目标节点和等待状态
        pTgtNode = pNode;
        isWaitting = false;

        //获得整个树的根节点
        TreeLinkNode* root = pNode;
        while (root->next) {
            root = root->next;
        }

        //整树搜索获得目标节点，搜索到后置为等待状态，等待下一个非空节点
        return GetTarget(root);
    }

    TreeLinkNode* GetTarget(TreeLinkNode* root) {
        //终止条件
        if (!root) {
            return NULL;
        }

        //中序遍历中先检查左侧
        //先看左树是否符合
        TreeLinkNode* pCur = NULL;
        pCur = GetTarget(root->left);
        if (pCur) {
            return pCur;
        }

        //中序遍历的中
        //是否在等待，如果在等立即将本节点返回
        if (isWaitting) {
            return root;
        }
        //是否要置起等待状态
        if (root == pTgtNode) {
            isWaitting = true;
        }

        //中序遍历的右
        //查看右树是否符合
        pCur = GetTarget(root->right);
        if (pCur) {
            return pCur;
        }

        return NULL;
    }
};

迭代

class Solution {
public:
    TreeLinkNode* GetNext(TreeLinkNode* pNode) {
        // 如果有右子树
        if(pNode->right) {    
            TreeLinkNode* rchild = pNode->right;
            // 一直找到右子树的最左下的结点为返回值
            while(rchild->left) rchild = rchild->left;    
            return rchild;
        }
        // 如果无右子树且当前结点是其父节点的左子结点
        if(pNode->next && pNode->next->left == pNode) {    
            // 返回当前结点的父节点
            return pNode->next;   
        }
        // 如果无右子树且当前结点是其父节点的右子节点
        if(pNode->next) {         
            TreeLinkNode* ppar = pNode->next;
            // 沿着左上一直爬树，爬到当前结点是其父节点的左自己结点为止
            while(ppar->next && ppar->next->right == ppar) ppar = ppar->next;    
            // 返回当前结点的父节点
            return ppar->next;    
        }
        return NULL;
    }
};