【剑指offer】9.链表中环的入口结点

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1.问题描述

给一个长度为n链表，若其中包含环，请找出该链表的环的入口结点，否则，返回null。

数据范围： n≤10000，1<=结点值<=10000

要求：空间复杂度 O(1)，时间复杂度 O(n)

例如，输入{1,2},{3,4,5}时，对应的环形链表如下图所示：

 

 

 

 

 
2.问题分析

注意没有尾节点，必须一次迭代就找到
可采取的方法：
1哈希表

将每个节点入表，每次入表前查询是否已存在，第一次遇到表中已存在的节点时即为入口节点

2快慢指针法(数学解法、真正符合空间复杂度O(1))

证明1：严格的证明

证明2：直观的证明

 

 

 

 

3.代码实例

哈希表

/*
struct ListNode {
    int val;
    struct ListNode *next;
    ListNode(int x) :
        val(x), next(NULL) {
    }
};
*/
class Solution {
  public:
    ListNode* EntryNodeOfLoop(ListNode* pHead) {
        ListNode* pCir = pHead;
        unordered_multiset<ListNode*> pSet;

        while (pCir != NULL) {
            if (pSet.find(pCir) != pSet.end()) {
                break;
            }
            pSet.emplace(pCir);
            pCir = pCir->next;
        }

        return pCir;
    }
};

快慢指针法

/*
struct ListNode {
    int val;
    struct ListNode *next;
    ListNode(int x) :
        val(x), next(NULL) {
    }
};
*/
class Solution {
  public:
    ListNode* EntryNodeOfLoop(ListNode* pHead) {
        ListNode* fast = pHead;
        ListNode* slow = pHead;

        while (fast) {
            //如果快指针无法再往前走，则快慢无法相遇
            if (fast->next == NULL) {
                return NULL;
            }

            //快指针走两步，慢指针走一步
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;

            //等待第一次相遇
            if (slow != fast) {
                continue;
            }

            //已经相遇
            fast = pHead;//重置fast
            while (slow != fast) {
                slow = slow->next;
                fast = fast->next;
            }
            break;
        }

        return fast;
    }
};