Codeforces Round 885 (Div. 2) B

B. 维卡和木桥

每个测试的时间限制为1秒
每个测试的内存限制为256兆字节
输入：标准输入
输出：标准输出

夏天，维卡喜欢去她的乡间别墅。那里有一切供放松的设施：舒适的秋千、自行车和一条河流。

河上有一座木桥，由n块木板组成。它相当老旧而不吸引人，所以维卡决定给它上漆。在小屋里，他们找到了k种颜色的油漆罐。

在将每块木板涂成k种颜色之后，维卡正准备休息一下，去荡秋千。然而，她意识到别墅在河的另一边，油漆还没有完全干透，所以她暂时不能走在桥上。

为了不破坏桥的外观，维卡决定她还是会走在桥上，但只会踩在相同颜色的木板上。否则，她脚底上的一层油漆会破坏另一种颜色的木板。维卡还剩下一点点油漆，但只够给桥上的一块木板重新上色。

现在，维卡站在第一块木板前的地面上。为了穿过桥，她将选择一些相同颜色的木板（重新上色后），这些木板的编号为1≤i1<i2<…<im≤n（木板从左到右编号为1）。然后，维卡将穿过每个步骤中的i1−1,i2−i1−1,i3−i2−1,…,im−im−1−1,n−im块木板。

由于维卡害怕跌倒，她不想迈出太大的步子。帮助她并告诉她，如果在穿过桥的过程中可以重新上色一块（或零块）木板，那么她将不得不一次穿过的木板数量的最小可能的最大值是多少。

输入

每个测试由多个测试用例组成。第一行包含一个整数t（1≤t≤104）- 测试用例的数量。接下来是各个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含两个整数n和k（1≤k≤n≤2⋅105）- 桥上木板的数量和不同颜色的油漆的数量。

每个测试用例的第二行包含n个整数c1,c2,c3,…,cn（1≤ci≤k）- 维卡给桥上木板上的颜色。

保证所有测试用例中n的总和不超过2⋅105。

输出

对于每个测试用例，输出一个整数- 维卡一次步行中将要跨越的木板数量的最小可能的最大值。

样例

input

5
5 2
1 1 2 1 1
7 3
1 2 3 3 3 2 1
6 6
1 2 3 4 5 6
8 4
1 2 3 4 2 3 1 4
3 1
1 1 1

output

0
1
2
2
0

NOTE

在第一个测试用例中，维卡可以将中间的木板重新上色为颜色1，然后在桥上行走而无需踩过任何木板。

在第二个测试用例中，维卡可以将中间的木板重新上色为颜色2，然后在桥上行走，每次只需踩过一块木板。

在第三个测试用例中，维卡可以将倒数第二块木板重新上色为颜色2，然后在桥上行走，只踩到编号为2和5的木板上。然后，每次维卡需要踩过1、2和1块木板，因此答案是2。

在第四个测试用例中，维卡可以直接在桥上行走而不重新上色木板，每次踩过两块木板，走在颜色为3的木板上。

在第五个测试用例中，维卡可以直接在桥上行走而不重新上色木板，而且无需踩过任何木板。

分析：

在通过数组的单次线性遍历中，让我们为每种颜色计算该颜色的木板之间的两个最大步长的长度。为此，我们将保留上次遇到该颜色的时间。现在我们需要考虑是否可以重新粉刷其中一板。假设我们将一块木板重新涂上颜色C。很容易注意到，我们应该在颜色木板之间最长的台阶中间重新绘制木板C。毕竟，如果我们不重新粉刷这样的木板，我们仍然需要迈出最长的一步。

因此，固定颜色的答案将是两个值中的最大值：该颜色的木板之间最长台阶长度的一半，以及该颜色木板之间第二大台阶的长度。

知道每种颜色的答案，我们就可以确定问题的答案。为此，我们只需取所有颜色答案的最小值即可。

CODE

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
int main() {
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        int n, k;
        cin >> n >> k;
        vector<int> c(n);
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            cin >> c[i];
        }
        vector<int> last(k, -1);//记录上一个颜色的为自己
        vector<int> max_step(k), max2_step(k);////每种颜色最大间距和第二大的间距
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int step = i - last[c[i] - 1];//step就是当前位置上的颜色与上一个同种颜色之间的距离
            if (step > max_step[c[i] - 1]) {//如果step大于之前存的距离就更新
                max2_step[c[i] - 1] = max_step[c[i] - 1];
                max_step[c[i] - 1] = step;
            } else if (step > max2_step[c[i] - 1]) {
                max2_step[c[i] - 1] = step;
            }
            last[c[i] - 1] = i;
        }
        for (int i = 0; i < k; ++i) {
            int step = n - last[i];
            if (step > max_step[i]) {
                max2_step[i] = max_step[i];
                max_step[i] = step;
            } else if (step > max2_step[i]) {
                max2_step[i] = step;
            }
        }
        int ans = 1e9;
        for (int i = 0; i < k; ++i) {
            ans = min(ans, max((max_step[i] + 1) / 2, max2_step[i]));//答案就是对每一种颜色都进行讨论，讨论每种颜色最大距离的1/2和第二大距离之间的最大值
        }
        cout << ans - 1 << "\n";
    }
    return 0;
}