codeforces Round 885(div 2) A

翻译：

A. 维卡和她的朋友们

每个测试的时间限制为1秒
每个测试的内存限制为256兆字节
输入：标准输入
输出：标准输出

维卡和她的朋友们去了一家购物中心，可以将其表示为一个边长为n和m的矩形网格。每个房间都有坐标（a，b），其中1≤a≤n，1≤b≤m。因此，我们称坐标为（c，d）的大厅为它的邻居，如果|a−c|+|b−d|=1。

维卡厌倦了空洞的时尚谈话，决定悄悄溜走。但由于她还没有机会去过其中的一家店铺，她不想离开购物中心。过了一会儿，她的朋友们注意到维卡的失踪，并开始寻找她。

目前，维卡位于坐标为（x，y）的房间，她的k个朋友分别位于坐标为（x1，y1），（x2，y2），...，（xk，yk）的房间中。坐标可以重叠。请注意，所有女孩都必须移动到相邻的房间。

每一分钟，首先维卡移动到她选择的任意一侧的相邻房间，然后每个朋友（看到维卡的选择）也选择一个相邻的房间移动到。

如果在每一分钟结束时（即在所有女孩都移动到相邻房间后），至少有一个朋友与维卡在同一个房间，她就会被捉住，其他朋友也会被叫住。

告诉我们，维卡能否永远逃脱她烦人的朋友，还是她必须在某个时候继续听空洞的时尚谈话？

输入

每个测试由多个测试用例组成。第一行包含一个整数t（1≤t≤100）- 测试用例的数量。接下来是各个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含三个整数n，m，k（1≤n，m，k≤100）- 购物中心的大小和维卡的朋友数量。

每个测试用例的第二行包含一对整数x和y（1≤x≤n，1≤y≤m）- 维卡所在房间的坐标。

每个测试用例的接下来的k行中，每行包含一对整数xi和yi（1≤xi≤n，1≤yi≤m）- 第i个朋友所在房间的坐标。

输出

对于每个测试用例，如果维卡能够永远逃脱她的朋友，请输出"YES"，否则输出"NO"。

你可以以任何大小写形式输出每个字母。例如，字符串"yEs"，"yes"，"Yes"和"YES"都将被接受为肯定答案。

样例

input

6
2 2 1
1 1
1 2
2 2 2
1 1
2 2
2 2
1 2 1
1 1
1 2
5 5 4
3 3
1 1
1 5
5 1
5 5
2 2 2
1 1
2 1
1 2
3 4 1
1 2
3 3

output

YES
NO
YES
NO
YES
YES

正确的做题思路：

1.最简单的的情况

即当V和朋友紧挨着且V先走V必赢，当V和朋友紧挨着且朋友先走V必输，有点类似博弈论

2.控制变量

两点横方向上距离为1，纵方向上距离也为1，此时必输

两点横方向上距离为2，纵方向上距离也为1，此时必赢

两点横方向上距离为3，纵方向上距离也为1，此时必输

3.得出结论

横距离加总距离若为偶数必输，为奇数必赢

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
 
using namespace std;
#define int long long
int n, m, t, k, ans;
int x, y;
int xx, yy;
 
signed main() {
	cin >> t;
	while (t--) {
		cin >> n >> m >> k;
		cin >> x >> y;
		int flag = 1;
		for (int i = 0; i < k; i++) {
			cin >> xx >> yy;
			if ((abs(x - xx) + abs(y - yy)) % 2 == 0) {
				flag = 0;
			}
		}
		if (flag == 1)
			cout << "YES" << endl;
		else
			cout << "NO" << endl;
	}
    return 0;
}

总结：这道题还是一道很典型的思维题，很符合cf（div 2）A题的难度，总的来说还是要掌握一个正确的思维方式，只要思路正确了就能很轻松的把题目做出来，做题前先手动模拟几个样例，由特殊的简单的样例来推导复杂的一般的样例，最终得到一个具有普适性的结论