03-堆栈

03-堆栈

什么是堆栈

堆栈的抽象数据类型
数据对象集：一个有0个或多个元素的有穷线性表
操作集：长度为MaxSize的堆栈S ∈ Stack， 堆栈元素item ∈ ElementType

1. Stack CreateStack(int MaxSize): 生成空堆栈，其最大的长度为MaxSize
2. int isFull(Stack S,int MaxSize): 判断堆栈S是否为空
3. void Push(Stack S, ElementType item): 将元素item压入堆栈
4. int isEmpty(Stack S): 判断堆栈S是否为空
5. ElementType Pop(Stack S): 删除并返回栈顶元素

中缀表达式和后缀表达式

中缀表达式即咱们常见的运算表达式形式例如2+9/3-5和a*(b+c)/d
后缀表达式即计算机执行时的顺序例如293/+5-和abc+*d/
后缀表达式在计算机中的运算，遇到数字把压入堆栈，遇到符号取出堆栈中的最近两个数值进行运算，运算结果存入堆栈

中缀表达式如何转化为后缀表达式

从头到尾读取中缀表达式的每个对象，对不同对象，按不同情况处理

1. 运算符：直接输出
2. 左括号：压入堆栈
3. 右括号：将栈顶的运算符弹出并输出，直到遇到左括号（出栈，不输出）
4. 运算符：
   1. 若优先级大于栈顶运算符时，则把它压栈
   2. 若优先级小于等于栈顶运算符时，将栈顶运算符弹出并输出；再比较新的栈顶运算符，直到该运算符大于栈顶运算符优先级为止，然后将该运算符压栈
5. 若各对象处理完毕，则把堆栈中存留的运算符一并输出