Codeforces Round #208 (Div. 2)D. Dima and Hares

原题连接：http://codeforces.com/contest/358/problem/D

题目大意：有n个兔子排成一排，给第i个兔子喂食后，在其左右两只兔子均未被喂食是获得ai的愉悦值，有一个被喂食后获得bi的愉悦值，两只都被喂食过会获得ci的愉悦值，求喂过所有的兔子后获得的最大愉悦值。
解题思路：可以采用dp思想

dp[i][0]表示第i个兔子比第i-1个兔子后喂食，前i-1个兔子获得的最大愉悦值

dp[i][1]表示第i个兔子比第i-1个兔子先喂食，前i-1个兔子获得的最大愉悦值

cst[k][i]表示输入矩阵的第k行，对应的收益值，具体背景参考题目描述。

转移方程: 分别考虑i-1比i-2是先喂还是后喂

dp[i][0]= max(dp[i-1][0]+joy[1][i-1],dp[i-1][1]+joy[0][i-1]);

dp[i][1]= max(dp[i-1][0]+joy[2][i-1],dp[i-1][1]+joy[1][i-1]);

边界条件：（边界条件可以放入转移方程中，参考代码）

dp[1][0]=cst[0][0]; 1比0后喂，考虑0的收益。
dp[1][1]=cst[1][0]; 1比0先喂，考虑0的收益。

思路来源：https://blog.csdn.net/kevinkitty_love/article/details/14002835

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define ldb long double
#define db double
#define fi first
#define se second
#define INF 0x3f3f3f3f
#define endl "\n"
#define rush() int T;cin>>T;while(T--)
#define mem(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
const db pi = acos((db)-1);
const ll MAXN = 3000;
const ll mod = 1e9+7;

int dp[MAXN+2][2];
int joy[3][MAXN+2];

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int j=0;j<3;j++)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&joy[j][i]);
        }
    }
    
    dp[0][0]=-INF;
    dp[0][1]=0;
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        dp[i][0]= max(dp[i-1][0]+joy[1][i-1],dp[i-1][1]+joy[0][i-1]);
        dp[i][1]= max(dp[i-1][0]+joy[2][i-1],dp[i-1][1]+joy[1][i-1]);
    }
    
    printf("%d\n",dp[n][0]);
    
    return 0;
}