二叉搜索树的后序遍历序列

题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

 

思路：

 

二叉查找树（Binary Search Tree），（又：二叉搜索树，二叉排序树）它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉排序树。

 

后序遍历——根节点值在最后一位、左子树为小于根结点值的序列（即数组中第一个大于根节点值的左边所有）、右子树为大于根节点的值的序列（即数组第一个大于根节点的值右边，包含该值）。

 

失败的情况：1：数组为空

                     2：在右子树中发现比根节点小的值

 

 

public class Solution {
    public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
        if(sequence.length == 0){
            return false;
        }
      
        return judge(sequence,0,sequence.length-1);
    }
     
    public boolean judge(int[] a,int start,int end){
        if(start >= end){
            return true;
        }
        int i = start;
        while(a[i] < a[end]){  //寻找第一个大于根节点的值的索引，返回i
            ++i;
        }
        for(int j=i;j<end;j++){   //如果从第一个大于根节点的值开始遍历找到一个小于根节点的值则说明不是后序遍历
            if(a[j] < a[end]){
                return false;
            }
        }
        return judge(a,start,i-1) && judge(a,i,end-1);  //若满足上述的条件，分治，递归调用左右子树
    } 
}