note 9 列表、时间复杂度、排序
列表 List
+内建(built-in)数据结构(data structure)，用来存储一系列元素(items)
如：lst = [5.4,'hello',2]
前向索引、后向索引、切片、拼接、成员、长度...
列表与字符串
+相同点
索引( [ ] 运算符)
切片( [:] )
拼接( + )和重复( * )
成员( in 运算符 )
长度( len() 函数 )
循环( for )
+不同点
使用 [ ] 生成，元素之间用逗号分隔
可以包含多种类型的对象；字符串只能是字符
内容是可变的；字符串是不可变的
列表的方法
+列表的内容是可变的
my list[0] = 'a'
my list[0:2] = [1.2,3,5.6]
my list.append()#追加元素 改变内容
my list.extend()#追加列表
my list.insert()#任意位置插入元素
my list.pop(),my list.remove()#删除元素 删除某个下标的元素
my list.remove(5)#删除元素，删除某内容
my list.sort()#排序
my list.reverse()#逆序
...
读取10个数字，并计算平均数
内建函数sum
avg = sum(nums) / len(nums)
max
min
...
nums = []
for i in range(10):
nums.append(float(raw_input()))
avg = sum(nums) / len(nums)
print avg
列表赋值
列表做函数参数
交换列表中两个元素的函数
示例：查找
1.返回下标
def search(lst,x):
for i in range(len(lst)):
if lst[i] == x:
return i
return -1
lst = [10,5,8,13]
print search(lst,8)
2.返回下标
index()方法
[1,2,3],index(2)
返回第一次的下标
要查找的元素不在列表中 会抛出异常，ValueError: 7 is not in list
lst = [10,5,8,13]
print lst.index(7)
线性查找
最坏运行时间：k0n+k1
时间复杂度
+量化一个算法的运行时间为输入长度的函数
+不需要显式的计算这些常数
如：4n+10和100n+137都与输入规模成正比
+大O表示，只保留高阶项
+线性查找的时间复杂度为：O(n)
+大O能告诉我们什么？
如果算法A的复杂度为O(n)，算法B的复杂度为O(n^2)，对于较大的输入，A总是比B快
如果算法A的复杂度为O(n)，当输入规模翻倍时，运行时间也翻倍
+大O不能告诉我们什么？
实际运行时间
对于小规模输入的行为
函数的增长率
二分查找
不一定是元素第一次出现位置的下标
def bi_search(lst,x):
low = 0
high = len(lst) - 1
while low <= high:
mid = (low + high) / 2
if lst[mid] == x:
return mid
elif lst[mid] > x:
high - mid - 1
else :
low = mid + 1
return - 1
lst = [5,8,10,13]
print bi_search(lst,5)
二分查找的时间复杂度：
排序 Sort
+将一个无序列表，按照某一顺序（由小到大或由大到小）排列
+是计算机科学中常见而且重要的任务
+有许多不同的算法，最简单直观的为以下两种
选择排序 selection sort
冒泡排序 bubble sort
选择排序
找到最小的元素
删除它，然后将其插入相应的位置
对于剩余元素，重复步骤1
def selection_sort(lst):
for i in range(len(lst)):
min_index = i
for j in range(i + 1,len(lst)):
if lst[j] < lst[min_index]:
min_index = j
lst.insert(i,lst.pop(min_index))
lst = [10,8,5,13]
selection_sort(lst)
print lst
找到最小的元素
和第一个元素交换
对于剩余的元素，重复步骤1和2
def swap(lst,i,j):
tmp = lst[i]
lst[i] = lst[j]
lst[j] = tmp
def selection_sort(lst):
for i in range(len(lst)):
min_index = i
for j in range(i + 1,len(lst)):
if lst[j] < lst[min_index]:
min_index = j
swap(lst,i,min_index)
lst = [10,8,5,13]
selection_sort(lst)
print lst
选择排序的时间复杂度
冒泡排序
与选择排序类似，但是每次遍历不止交换一次
每次遍历，将最大的值排在最后
+提示：一单列表排好序，算法可以停止
def swap(lst,i,j):
tmp = lst[i]
lst[i] = lst[j]
lst[j] = tmp
def bubble_sort(lst):
top = len(lst) - 1
is_exchanged = True
while is_exchanged:
is_exchanged = False
for i in range(top):
if lst[i] > lst[i + 1]:
is_exchanged = True
swap(lst,i,i + 1)
top -= 1
lst = [12,10,8,5,13]
bubble_sort(lst)
print lst
时间复杂度 O(n^2)，与选择排序相同，但是通常速度更快
内建排序函数
sorted()函数
list.sort()方法
算法：quicksort
时间复杂度：
比选择和冒泡排序更快
嵌套列表
计算所有学生平均分
students = [['Zhang',84],['Wang',98],['Li',76]]
s = 0
for student in students:
s += student[1]
print float(s) / len(students)
列表的解析或列表的推导 List Comprehension
+一种有原列表创建新列表的简洁方法
[表达式 for 变量 in 列表 if 条件]
lst = [x**2 for x in range(1,10)]
列表推导实现求平均分
students = [['Zhang',84],['Wang',98],['Li',76]]
print float(sum([x[1] for x in students])) / len(students)
使用列表解析对所输入数字x的因素求和
如：如果输入6，应该显示12，即1+2+3+6 = 12
sum([i for i in range(1,x + 1)if x % i == 0])
按照成绩由高到低排序
1.
students = [['Zhang',84],['Wang',98],['Li',76]]
def f(a):
return a[1]
students.sort(key = f , reverse = True)
print students
2.使用 lambda 函数
+定义匿名函数
没法直接调用，需要赋值给变量
students = [['Zhang',84],['Wang',98],['Li',76]]
students.sort(key = lambda x: x[1] , reverse = True)
print students
