BZOJ4448 SCOI2015 情报传递

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题目大意

给定一棵树，支持两种操作:将一个点染黑，询问路径上在$k$步操作前就已经被染黑的点的数量。

 

题解

将染黑看做给一个点赋其操作编号点权，每次询问路径上点权小于一定值的数量。

这样会有一个性质，由于$k>0$，所以我们完全可以在查询之前将所有点权赋上。

所以只需要离线然后查询就好了，可以在树上利用差分主席树维护。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cassert>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define LL long long
#define M 300020
using namespace std;
namespace IO{
	const int BS=(1<<20); int Top=0;
	char Buffer[BS],OT[BS],*OS=OT,*HD,*TL,SS[20]; const char *fin=OT+BS-1;
	char Getchar(){if(HD==TL){TL=(HD=Buffer)+fread(Buffer,1,BS,stdin);} return *HD++;}
	void flush(){fwrite(OT,1,OS-OT,stdout);}
	void Putchar(char c){*OS++ =c;if(OS==fin)flush(),OS=OT;}
	void write(int x){
		if(!x){Putchar('0');return;}
		while(x) SS[++Top]=x%10,x/=10;
		while(Top) Putchar(SS[Top]+'0'),--Top;
	}
	int read(){
		int nm=0,fh=1; char cw=Getchar();
		for(;!isdigit(cw);cw=Getchar()) if(cw=='-') fh=-fh;
		for(;isdigit(cw);cw=Getchar()) nm=nm*10+(cw-'0');
		return nm*fh;
	}
}
using namespace IO;
int n,m,rt[M],L[M*22],R[M*22],sum[M*22],fs[M],nt[M],to[M],tmp,cnt;
int sz[M],mxs[M],tp[M],fa[M],dep[M],Root,u[M],v[M],c[M],T,col[M];
void link(int x,int y){nt[tmp]=fs[x],fs[x]=tmp,to[tmp++]=y;}
void ins(int &x,int pre,int l,int r,int pos){
	x=++cnt,L[x]=L[pre],R[x]=R[pre]; sum[x]=sum[pre]+1;
	if(l==r) return; int mid=((l+r)>>1);
	if(pos<=mid) ins(L[x],L[pre],l,mid,pos);
	else ins(R[x],R[pre],mid+1,r,pos);
}
int calc(int t1,int t2,int d1,int d2){return sum[t1]+sum[t2]-sum[d1]-sum[d2];}
int qry(int t1,int t2,int d1,int d2,int l,int r,int pos){
	int now=calc(t1,t2,d1,d2),mid=((l+r)>>1);
	if(l>=pos||!now) return 0; if(r<pos) return now;
	int ans1=qry(L[t1],L[t2],L[d1],L[d2],l,mid,pos);
	int ans2=qry(R[t1],R[t2],R[d1],R[d2],mid+1,r,pos);
	return ans1+ans2;
}
void dfs1(int x){
	sz[x]=1,dep[x]=dep[fa[x]]+1;
	for(int i=fs[x];i!=-1;i=nt[i]){
		dfs1(to[i]),sz[x]+=sz[to[i]];
		if(sz[mxs[x]]<sz[to[i]]) mxs[x]=to[i];
	}
}
void dfs2(int x,int dtp){
	tp[x]=dtp,ins(rt[x],rt[fa[x]],1,T,col[x]);if(mxs[x]) dfs2(mxs[x],dtp);
	for(int i=fs[x];i!=-1;i=nt[i]) if(to[i]!=mxs[x]) dfs2(to[i],to[i]);
}
int lca(int x,int y){
	while(tp[x]!=tp[y]){if(dep[tp[x]]<dep[tp[y]]) swap(x,y); x=fa[tp[x]];}
	return dep[x]<dep[y]?x:y;
}
int main(){
	n=read(),memset(fs,-1,sizeof(fs));
	for(int i=1;i<=n;i++) if(!(fa[i]=read())) Root=i;else link(fa[i],i);
	T=read();
	for(int i=1;i<=n;i++) col[i]=T;
	for(int i=1;i<=T;i++){
		int tpe=read(),x;
		if(tpe==2){x=read(),col[x]=min(col[x],i);continue;}
		m++,u[m]=read(),v[m]=read(),c[m]=read(),c[m]=i-c[m];
	} dfs1(Root),dfs2(Root,Root);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int x=u[i],y=v[i],k=lca(u[i],v[i]);
		write(dep[x]+dep[y]-(dep[k]<<1)+1),Putchar(' ');
		write(qry(rt[x],rt[y],rt[k],rt[fa[k]],1,T,c[i])),Putchar('\n');
	} flush(); return 0;
}