TYVJ P1728 普通平衡树
P1728 普通平衡树
时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main
背景
此为平衡树系列第一道:普通平衡树
描述
您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一些数,其中需要提供以下操作:
1. 插入x数
2. 删除x数(若有多个相同的数,因只删除一个)
3. 查询x数的排名(若有多个相同的数,因输出最小的排名)
4. 查询排名为x的数
5. 求x的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数)
1. 插入x数
2. 删除x数(若有多个相同的数,因只删除一个)
3. 查询x数的排名(若有多个相同的数,因输出最小的排名)
4. 查询排名为x的数
5. 求x的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数)
6. 求x的后继(后继定义为大于x,且最小的数)
输入格式
第一行为n,表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x,opt表示操作的序号(1<=opt<=6)
输出格式
对于操作3,4,5,6每行输出一个数,表示对应答案
测试样例1
输入
8
1 10
1 20
1 30
3 20
4 2
2 10
5 25
6 -1
20
20
20
1 20
1 30
3 20
4 2
2 10
5 25
6 -1
输出
220
20
20
splay裸体,无聊随便打一打,多练练手吧。
#include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #define LL long long #define mod #define M 1000010 using namespace std; LL read(){ LL nm=0,oe=1;char cw=getchar(); while(!isdigit(cw)) oe=cw=='-'?-oe:oe,cw=getchar(); while(isdigit(cw)) nm=nm*10+(cw-'0'),cw=getchar(); return nm*oe; } LL n,m,l[M],r[M],sz[M],tp[M],p[M],num[M],cnt,T,ace,typ; inline void pushup(LL x){sz[x]=sz[l[x]]+sz[r[x]]+num[x];} void rotate(LL x){ if(x==ace) return; LL top=tp[x];sz[x]=sz[top]; if(l[top]==x) sz[top]=sz[r[top]]+sz[r[x]]+num[top]; else sz[top]=sz[l[top]]+sz[l[x]]+num[top]; if(top==ace){ace=x,tp[top]=ace;} else{ tp[x]=tp[top]; if(l[tp[top]]==top) l[tp[top]]=x,tp[top]=x; else r[tp[top]]=x,tp[top]=x; } if(l[top]==x) l[top]=r[x],tp[r[x]]=top,r[x]=top; else r[top]=l[x],tp[l[x]]=top,l[x]=top; } void splay(LL x){ while(ace!=x){ LL top=tp[x]; if(top==ace) rotate(x); else if(l[l[tp[top]]]==x||r[r[tp[top]]]==x) rotate(top); else rotate(x); } } void insert(LL x){ if(ace==0){ace=++cnt,p[ace]=x,sz[ace]=num[ace]=1;return;} LL k=ace,last=0,sta=0,CNT=0; while(true){ if(k==0){ p[++cnt]=x,tp[cnt]=last,sz[cnt]=num[cnt]=1; if(sta==1) r[last]=cnt; else l[last]=cnt; break; } last=k; if(p[k]<x) k=r[k],sta=1; else if(p[k]>x) k=l[k],sta=2; else{num[k]++;break;} } while(true){ sz[last]++,CNT++; if(last==ace) break; last=tp[last]; } splay(cnt); } LL find(LL x){ LL k=ace,CT=0; while(p[k]!=x&&k>0){ if(p[k]>x) k=l[k]; else k=r[k]; CT++; } if(CT>=50&&k>0) splay(k); return k; } LL gt(LL x,LL tpe){ LL k=find(x),rt1=-100000012,rt2=100000012; if(k==0){ for(LL t=ace;t>0;){ if(p[t]>x) rt2=min(rt2,p[t]),t=l[t]; else rt1=max(rt1,p[t]),t=r[t]; } return tpe==0?rt1:rt2; } splay(k); for(LL t=l[k];t!=0;t=r[t]) rt1=max(rt1,p[t]); for(LL t=r[k];t!=0;t=l[t]) rt2=min(rt2,p[t]); return tpe==0?rt1:rt2; } LL ord(LL x){ LL k=find(x); splay(k); return sz[l[k]]+1; } LL getnum(LL x){ LL k=ace,od=x; while(sz[l[k]]+1>od||sz[l[k]]+num[k]<od){ if(sz[l[k]]+1>od) k=l[k]; else od-=sz[k]-sz[r[k]],k=r[k]; } return k; } void del(LL x){ LL pos=find(x),last=0; if(num[pos]>1){ num[pos]--,last=pos; while(true){ sz[last]--; if(last==ace) break; last=tp[last]; } return; } splay(pos),sz[pos]--; if(l[pos]==0&&r[pos]==0){ace=0;return;} else if(l[pos]==0) ace=r[pos]; else if(r[pos]==0) ace=l[pos]; else{ LL ss=l[pos]; if(r[ss]==0){ p[pos]=p[ss],num[pos]=num[ss]; tp[l[ss]]=tp[ss],l[tp[ss]]=l[ss]; return; } while(r[ss]>0) ss=r[ss]; p[pos]=p[ss],num[pos]=num[ss]; tp[l[ss]]=tp[ss],r[tp[ss]]=l[ss]; for(LL i=l[ss];i!=ace;i=tp[i]) pushup(tp[i]); } } int main(){ T=read(); while(T--){ typ=read(),m=read(),num[0]=find(m); if(typ==1) insert(m); else if(typ==2) del(m); else if(typ==3) printf("%lld\n",ord(m)); else if(typ==4) printf("%lld\n",p[getnum(m)]); else printf("%lld\n",gt(m,typ-5)); } return 0; }