12 2024 档案
摘要：可以说是非常惨烈的啊。 首先T1没做出来，就是我现在有个问题，有的题我跟正解想的方向不同，所以我差点想到关键性质，但由于方向不对，没把性质提炼出来。这个我也不知咋办，明天找shr问问吧。 然后1小时到1个半小时其实心里有点慌（慌鸡毛），然后后来就专心写暴力了。 然后暴力炸了.... 首先，有30分结
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摘要：构造题大部分需要找性质，根据性质构造。 比如奇偶性：包括一切与奇偶有关的，比如两个相邻的奇（偶）数差2，隔一个差4，可以据此构造（例） 构造题还可以把一坨东西的贡献（和/异或和/积等）放到他们种某个特殊位置（例），或者可以平均分到各个东西里（例）。 可以转变成两个集合限制的构造可以考虑网络流（例）
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摘要：这场模拟赛T1用了1个半小时，最开始想了个思路就开写，最后发现不对，调废了挺大劲，这警示我们想一个思路要确保它对了才能写，要不然容易寄。 然后就开始打T3，最开始想正解，未果，又是自以为对，所以要像仔细了再整啊！尤其是能手模的样例还是要手模一下啊！花了将近一个半小时，实再是有点长了，T3切不了正常，
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摘要：在数轴上给n个区间，要在数轴上放尽量少的点，使每个区间内都有点。先将所有区间按右端点从小到大排序，然后考虑对于每个区间，若其涵盖最后一个选的点，则不用放，否则在该区间右端点上放个点。（例） 哈夫曼树与哈夫曼编码: 给定若干个叶子节点点权，构造一棵k叉树，要所有叶子到根距离乘叶子点权之和最小，为哈夫曼
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摘要：迟来的总结。 错排公式
摘要：当要在一个矩形中取若干个（个数极少）某边长正方形，总和最大，可以考虑分类讨论这几个正方形的相对位置关系，同时用动态规划求出每个点左上左下右上右下的最大那种正方形，再处理。 树的重心有几个性质： 1）一棵树如果有两个重心，这两个重心一定是相邻的 2）一棵树的重心一定在根节点所在的重链上 3）一棵树的重
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摘要：T3，中位数有一个性质，每次向一个序列加入两个数，它的中位数最多在加入前的序列中变化1位，即上一次的中位数一定是这一次中位数的前驱或后继。
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摘要：如果涉及到连通块，并且要删点/加点，可以考虑并查集，删点操作常倒叙变为加点。例 平衡树也可以维护最大/最小值，同时平衡树不一定要按照点权构造二叉搜索树，当有“在第i个元素后面插入x/删除第i个元素”时可以将数组下标作为平衡树点编号，并且按这个构造二叉搜索树。例 求若干个不相交子段的和，可以先取所有正
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摘要：有向图游戏 就是将当前一个局面作为有向图的一个点，有一个局面向它能转化成的局面连边，注意只有无法往下走的局面才能（先手必败）做终点，当题面中给定终结点不足以做终点，则需要自行手推哪些点先手必败。（例） SG函数 SG函数定义为mex{其所有后后继的SG函数}，可在有向图上dfs求得（应用SG函数经典
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摘要：CDQ分治，解决三维数点（三维偏序）问题。 第一维用分治化掉，用第一维<=mid的向第一维>mid的贡献，剩下的两维用二维数点解决。模板 在线二维数点转化为离线三位数点 其实任何在线k维数点都可以转化为离线(k+1)维数点，常见是把时间变成一维，每次数时间这一维比自己小且满足另两位限制的点（例1，例
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摘要：数位DP，要求的数往往极大，常用试填法。 求区间[l,r]内满足某某条件的数有多少个。 可以用[1,r]的答案-[1,l-1]的答案。往往在记忆化是要记录以下几点： 1）从高到低填到第几位 2）是否卡着限制 3）是否有前导0 4）题目中的特殊要求 例1，例2，例3都是这种题。 满足某某条件的第k小的
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摘要：期望本身有个公式，但可惜这个公式用的并不多。 使用最多的是期望的线性性的公式，因为这个公式可以将我们要求的答案拆成若干份，这样我们就可以正常的计算了，只要是各部分不会互相影响的都可以考虑期望线性性。 期望可以理解为到某步预估的某值，所以不必考虑各种概率产生的多种情况分支。 期望可以往dp上考虑,常见
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摘要：AC自动机，可以理解为Trie树上跑KMP(应用类似KMP的next数组思想)，为了解决多个字符串在一个大串上匹配的问题。 首先，几条总结的性质： 一个点的fail指针指向的点到root形成的字符串一定是这个点到root形成的字符串的后缀。 可以在fail指针形成的树上进行各种我们正常在树上进行的操
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