质数与约数

首先，让我们看一个性质，对于任意一个合数$n$，它最多只有一个质因数超过$\sqrt{n}$，若我们想求$L-R$的素数，可以用$[2,\sqrt{R}]$内质数筛素数（题目）。
正约数个数和正约数之和公式很重要
看到$kmodi$就可以想到转换为$k-(k/i)\mathrm{下}\mathrm{取}\mathrm{整}\ast i$,然后可能会应用到一些数论分块的知识（1 2）

如果给出不定方程，可考虑用一个变量表示出另一个变量。某变量是整数可以作为某是某的因数的条件。如果求$n!$的因数个数，且这个很大，可先求出n中的质数，然后求出每个质数在$n!$中出现次数。（例）

偶数一定可以拆成两个质数之和。（例题）