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公式 范德蒙德卷积公式： \(\sum\limits_{i=0}^k\dbinom{n}{i}\dbinom{m}{k-i}=\dbinom{n+m}{k}\) 证明 证明也非常的简单： 1.组合证明 记现有 \(n\) 个男生 \(m\) 个女生，在这之中选 \(k\) 个人的方案数。 则 \(\ 阅读全文
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2023-09-28 题目 Road of the King 难度&重要性(1~10):8.5 题目来源 luogu 题目算法 (纯)dp 解题思路 一道非常好而有意思的题目，码量巨短。 首先观察数据范围，发现是 \(n\le 300\)，考虑 \(O(n^3)\) 的 dp。 主要的难点在于如何去 阅读全文
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2023-09-26 题目 Anton and School - 2 难度&重要性(1~10):8 题目来源 luogu 题目算法 组合数学，dp 解题思路 前置知识 范德蒙德卷积公式：\(\sum\limits_{i=0}^kC_{n}^{i}\times C_{m}^{k-i}=C_{n+m}^ 阅读全文
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2023-09-23 题目 题目传送门 翻译 翻译 难度&重要性(1~10):6 题目来源 AtCoder 题目算法 模拟 解题思路 考场没调出来，考完赶紧写发题解祭奠一下。 这道题主要就是模拟，细节比较多。 思路就是一层一层的计算贡献： 如图，我们首先计算出以结点 \(x\) 为根的子树第 \(k 阅读全文
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2023-09-23 题目 P3866 [TJOI2009] 战争游戏 难度&重要性(1~10):6 题目来源 luogu 题目算法 最小割 解题思路 这道题比较简单。 我们考虑建图，需要注意的是我们要将点权变为边权： 当 \(a_{i,j}=0\) 时，\(S\to u\) 流量为 \(inf\) 阅读全文
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2023-09-22 题目 P2598 [ZJOI2009] 狼和羊的故事 难度&重要性(1~10):6 题目来源 luogu 题目算法 网络流，最小割 解题思路 一道大水题。 考虑如何建图： \(u=1\) 时，\(S\to u\) 流量为 \(inf\) \(u=2\) 时，\(u\to T\) 阅读全文
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2023-09-21 题目 P1648 看守 难度&重要性(1~10):8.5 题目来源 luogu 题目算法 状压 dp，数学 解题思路 这道题我们首先要考虑如何去优化曼哈顿距离。（不然它怎么不玩欧式距离） 首先这是一个普通的曼哈顿距离：\(\sum\limits_{i=1}^d|A_i-B_i| 阅读全文
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2023-09-18 题目 Friendly Arrays 难度&重要性(1~10):5 题目来源 luogu 题目算法 贪心 解题思路 一道大水题。 这道题解法非常的套路，我们需要对于处理按位或和按位异或时，首先就要把数拆成二进制的形式去考虑。 首先我们需要简单了解一下按位或和按位异或的运算规则： 阅读全文
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2023-09-18 题目 Emotional Fishermen 难度&重要性(1~10):8 题目来源 luogu 题目算法 dp,组合数学 解题思路 这道题第一眼就是啥也不管，先排序。然后考虑如何 dp。 先讲一讲我第一眼的 \(O(n^3)\) 思路吧： 首先，我将状态设计 \(f_{i,j 阅读全文
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2023-09-16 题目 题目传送门 翻译 翻译 难度&重要性(1~10):4 题目来源 AtCoder 题目算法 优先队列 解题思路 水题一道。 需要两个优先队列： 因为每一次是队首的人拿到面条，即队列中编号最小的拿面条，就用一个优先队列用来维护当前队列中的编号最小的人。 由于每一次拿了面条后再 阅读全文