[ABC305D] Sleep Log题解

题目大意

给 $N$ 个时刻：

• 当 $i$ 为奇数时，$A_i$ 表示刚刚起床的时刻。
• 当 $i$ 为偶数时，$A_i$ 表示开始睡觉的时刻。

有 $Q$ 次询问，每次求在 $[l,r]$ 区间内睡了多长时间。

分析

首先我们要考虑处理边界情况。

每一次二分查找第一个大于等于 $l$ 和 $r$ 的时刻 $x$ 和 $y$。

分别判断 $x$ 和 $y$ 是起床还是开始睡觉。

• 如果是起床，则说明上一段时间正在睡觉，就记录贡献。
• 如果是开始睡觉，则说明上一段时间未睡觉，就不用管。

处理完边界条件后就只需要处理中间整段的睡觉时间。

这个用一个前缀和维护即可。

具体细节请看代码。

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define N 200005
using namespace std;
int n,Q,a[N];
int p[N];
signed main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		p[i]+=p[i-1];//前缀和
		if(i%2==1)p[i]+=a[i]-a[i-1];
	}
	cin>>Q;
	while(Q--){
		int l,r,ans=0;
		cin>>l>>r;
		int x=lower_bound(a,a+n,l)-a;//lower_bound查找下一个时刻
		int y=lower_bound(a,a+n,r)-a;
		if(x%2==1)ans+=a[x]-l;//判断边界贡献
		if(y%2==1)ans+=r-a[y-1];
		ans+=p[y-1]-p[x];//处理中间部分
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}