算法第三章作业
1.单调递增最长子序列
设计一个O(n2)时间的算法,找出由n个数组成的序列的最长单调递增子序列。
输入格式:
输入有两行: 第一行:n,代表要输入的数列的个数 第二行:n个数,数字之间用空格格开
输出格式:
最长单调递增子序列的长度
输入样例:
在这里给出一组输入。例如:
5
1 3 5 2 9
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如:
4
代码如下:
#include<iostream> using namespace std; int main() { int n; cin>>n; int nums[n]; int len[n]; for(int i=0;i<n;i++) cin>>nums[i]; len[0]=1; for(int i=1;i<n;i++) { len[i]=1; for(int j=0;j<i;j++) { if(nums[i]>nums[j]&&len[j]+1>len[i]) { len[i]=len[j]+1; } } } int max=0; for(int i=0;i<n;i++) { if(len[i]>max) max=len[i]; } cout<<max<<endl; }
1.1 递归方程式
len[i]={max(len[j])+1, 1<=j<=i且a[j]<a[i]}
1.2表的维度、填表范围、填表顺序
维度:1维 填表范围:0<i<n 填表顺序:自左向右
1.3时间复杂度
O(N^2)
2.对动态规划算法的理解
首先了解什么是问题的最优子结构,如何找到最优子结构。动态规划算法具有最优子结构、子问题重叠、边界和子问题独立四个性质。将一个问题拆分成几个子问题,分别求解这些子问题,即可推出大问题的解。
3.结对编程情况
通过这几次的结对编程情况,合作更默契了。在完成题目时,我们两人先进行独立编程,完成后再进行交流,一道题可以学习到两种解题方法。