记某类决策单调性 trick
发现自己是真不会这玩意，开个坑记一记遇到过的 trick。
对于允许离线问题的分治做法
不叙述单调栈维护凸包的做法。
考虑枚举 \(i\) 那么会会形成一个关于 \(i\) 的函数，显然这有决策单调性，证明不再叙述。
场上想出来了一个假掉的双指针做法，对于每个 \(i\) 去维护一个 \(j\)，每次单调前移。
可以取得 85pts 的好成绩，假掉的原因是因为尽管你最优决策点 \(j'\) 是单调移动的，但是 \([j',j]\) 这段函数图像并不是单调的，所以可能出现动不过去的情况。
这时候可以考虑分治。
我们对于 \(i\in[l,r]\)，算出 \(\left\lfloor\frac{l+r}{2}\right\rfloor\) 在 \(j\in[L,R]\) 的最优决策点 \(j'\)，根据决策单调性，你 \([l,\left\lfloor\frac{l+r}{2}\right\rfloor-1]\) 的最优决策点一定在 \([j',R]\)，\([\left\lfloor\frac{l+r}{2}\right\rfloor+1,r]\) 的最优决策点一定在 \([L,j']\)，分治做下去就行了，复杂度 \(O(n\log n)\)。
局限性比较大，对于半/全在线问题无法使用。
