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2023年12月17日
记一道群论题目
摘要: 设 𝑎 + 𝑏𝑖 ∈ ℤ[𝑖],且 𝑎 ^ 2 + 𝑏 ^ 2 = 𝑝,𝑝 为素数,则 ℤ[𝑖]/(𝑎 + 𝑏𝑖) ≅ ℤp 分析: 这种证同构的关键是要构造同构映射 普通想法肯定是想利用模长来构造0~p-1 |-> 0~p-1 但是实际尝试会发现不能保证每个模长都有双射关系
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posted @ 2023-12-17 11:43 N0zoM1z0
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